结论：再审立案后，仅凭双方7年内的转账记录，并不一定能直接推翻民事调解书并要求以不当得利返还多付的款项。这取决于转账记录的具体内容、民事调解书的约定内容以及不当得利的构成要件是否满足等多个因素。
分析：
转账记录的作用：
- 转账记录作为证据，可以证明双方之间存在资金往来。然而，它本身并不能直接证明某笔款项是不当得利。要证明不当得利，需要进一步证明该笔款项的支付没有法律上的原因或合同上的依据，且接收方因此获得了利益，支付方因此遭受了损失。
民事调解书的效力：
- 民事调解书是法院根据双方当事人的自愿和合法原则，对民事纠纷进行调解后制作的法律文书。它具有法律效力，一旦生效，即对双方当事人产生约束力。除非存在法定情形（如调解违反自愿原则、调解协议的内容违反法律等），否则一般不能随意推翻。
不当得利的构成要件：
- 要构成不当得利，需要满足四个要件：一方获得利益、他方受有损失、获得利益与受有损失之间有因果关系、获得利益没有法律上的原因。在再审立案后，若要主张不当得利并要求返还多付的款项，必须充分证明这些要件的存在。
7年转账记录与不当得利的关系：
- 7年内的转账记录可能包含多笔交易，其中可能既有合法的支付，也有可能的错误支付或不当得利。要从中筛选出构成不当得利的部分，并证明其满足不当得利的构成要件，是一项复杂且需要充分证据支持的工作。
建议：
- 收集证据：除了转账记录外，还应收集其他相关证据，如合同、协议、聊天记录等，以证明某笔款项的支付没有法律上的原因或合同上的依据。
- 咨询专业律师：由于不当得利案件的复杂性和专业性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据你的具体情况，分析转账记录与民事调解书的关系，评估不当得利的构成要件是否满足，并为你制定合适的诉讼策略。
- 考虑再审申请的理由：在再审立案后，你需要明确再审申请的理由。如果是因为发现新的证据（如能够证明不当得利的转账记录）或原调解书存在错误，应在再审申请中明确说明，并提供相应的证据支持。
可能后果：
- 如果能够充分证明不当得利的存在，且满足再审申请的条件，法院可能会撤销原调解书或对相关款项进行调整。
- 如果证据不足或无法满足不当得利的构成要件，再审申请可能会被驳回，原调解书将继续有效。