没有经过三分之二业主同意签名的业主委员会，其合法性需根据具体情况来判断，但通常情况下，未经法定比例业主同意而成立的业主委员会，其合法性会受到质疑。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律规定的角度
根据《中华人民共和国民法典》及相关物业管理法规，业主委员会的成立通常需要经过一定比例的业主同意，这一比例往往设定为三分之二或更高，具体比例可能因地区和具体法规而有所不同。这是为了确保业主委员会能够代表大多数业主的利益，合法、有效地行使管理职责。因此，如果业主委员会的成立未经三分之二业主同意签名，那么从法律程序上来看，其合法性是存在问题的。
二、实际操作的角度
成立程序：业主委员会的成立应当遵循严格的程序，包括筹备组的成立、业主大会的召开、业主投票选举等。如果这些程序中的任何一步未经法定比例业主同意，都可能导致业主委员会的合法性受到质疑。
业主权益：业主委员会作为业主大会的执行机构，其职责是维护业主的合法权益。如果业主委员会的成立未经大多数业主同意，那么其可能无法真正代表业主的利益，甚至可能损害业主的权益。
三、合法性补救与后续行动
补救措施：如果业主委员会已经成立但未经三分之二业主同意签名，那么可以通过召开业主大会，重新进行投票选举，以符合法定比例的方式确认业主委员会的合法性。
法律途径：如果业主对业主委员会的合法性存在质疑，可以通过法律途径进行维权，如向相关部门投诉、提起行政诉讼或民事诉讼等。
四、特殊情况下的考虑
在某些特殊情况下，如业主大会难以召开或业主投票率极低等，可能无法达到三分之二业主同意的比例。此时，可以根据相关法规或政策，寻求其他合法途径来成立业主委员会，如通过社区居委会或街道办事处的指导和协助等。但这种情况需要具体分析，并确保符合相关法律法规的规定。
总结与建议：
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