结论：在两家全日制单位同时上班，其中一家签订劳务协议，这种做法的合法性需分情况讨论，主要取决于两家单位的工作时间安排以及是否违反相关法律法规的强制性规定。

分析如下：

1. 关于全日制用工与劳务协议的基本概念：

   • 全日制用工通常指的是劳动者与用人单位建立劳动关系，按照国家规定的工作时间（如每日8小时，每周40小时）提供劳动，并享受相应的劳动权益，如社会保险、带薪休假等。
   • 劳务协议则通常用于非全日制用工、临时用工或特定项目用工等情形，其特点在于灵活性较高，劳动者不享受全日制用工下的全部劳动权益。

2. 同时与两家全日制单位建立劳动关系的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者原则上不能同时与两家全日制单位建立劳动关系，因为这可能导致工作时间冲突，无法同时履行两家单位的劳动义务，也可能损害劳动者的休息权和健康权。
   • 如果劳动者确实需要在两家单位工作，且两家单位的工作时间不重叠，理论上可能不构成直接的法律冲突。但实际操作中，这种安排可能面临诸多挑战，如如何确保劳动者在两家单位的工作时间不超出法定限制、如何保障劳动者的休息权等。

3. 其中一家签订劳务协议的合法性：

   • 如果劳动者在一家单位是全日制用工，而在另一家单位签订的是劳务协议，且两家单位的工作时间不重叠，这种安排在形式上可能不直接违反法律。但关键在于，劳务协议下的工作是否实际上构成了全日制用工，即是否满足了全日制用工的工作时间、工作性质等条件。
   • 如果劳务协议下的工作实际上构成了全日制用工，而劳动者又未享受相应的劳动权益（如社会保险、带薪休假等），则可能违反相关法律法规的强制性规定，损害劳动者的合法权益。

4. 法律建议：

   • 劳动者应谨慎考虑同时与两家单位建立劳动关系的安排，确保不违反法律法规的强制性规定，并保障自己的休息权和健康权。
   • 如果确实需要在两家单位工作，建议与两家单位明确工作时间、工作内容、劳动权益等事项，并签订书面协议以明确双方的权利义务。
   • 如遇劳动纠纷或权益受损情况，应及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

后续行动建议：

• 如果你正面临这样的情境，建议先仔细审查与两家单位签订的协议内容，特别是关于工作时间、劳动权益等方面的条款。
• 如有必要，可以咨询我，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。