核心结论：您可以先明确告知伤者家属保险公司已接手处理，后续沟通应直接联系保险公司；若对方仍持续骚扰，可采取进一步措施保护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 明确告知责任主体，引导家属联系保险公司
   根据《民法典》第1213条，交通事故造成人身损害的，先由承保交强险的保险公司在责任限额内赔偿，不足部分由商业险补充，仍有不足的由侵权人（即您）赔偿。既然保险公司已“全部接手”，说明其已启动理赔程序，此时您可向家属说明：

   • 保险公司是当前赔偿义务的直接承担方，所有赔偿项目（如医疗费、误工费等）均需通过保险公司审核流程；
     
   • 您已配合提供保险理赔所需材料（如保单、事故认定书等），后续沟通应由家属与保险公司对接。
     建议：通过短信或书面形式留存告知记录（如“XX先生/女士，关于XX事故的赔偿事宜，我已全权委托XX保险公司处理，您可直接联系理赔专员XX，电话XX”），避免口头沟通无凭证。

2. 若家属仍持续骚扰，可采取以下措施

   • 要求保险公司介入协调：联系您的保险理赔专员，说明家属频繁联系您的情况，要求保险公司主动与家属沟通理赔进度，减少对您生活的干扰。
     
   • 明确拒绝非必要沟通：若家属继续打电话，可礼貌但坚定地告知：“根据法律规定，赔偿事宜已由保险公司处理，您再联系我无法推进问题解决，请直接与保险公司沟通。”
     
   • 保留证据并报警：若家属存在辱骂、威胁等行为，保存通话记录、短信等证据，向公安机关报案（可能涉及《治安管理处罚法》第42条的“骚扰他人”行为）。
     

3. 特殊情况：保险公司未完全履行义务时
   若家属反映保险公司未及时处理（如拖延审核、拒赔不合理项目），您需核实：

   • 是否已提交完整理赔材料（如医疗费发票、诊断证明等）；
     
   • 保险公司是否出具了书面拒赔通知及理由。
     若保险公司存在过错，您可协助家属向当地银保监会投诉（电话12378），或通过诉讼要求保险公司履行赔偿义务（此时您可能需作为共同被告，但最终责任仍由保险公司承担）。

最后提醒：交通事故理赔周期可能较长，家属因焦虑而频繁联系您是人之常情，但您无需因此过度承担沟通压力。保持冷静，依法引导对方通过正确渠道解决问题即可。如有其他细节需要进一步分析（如事故责任划分、保险条款等），可随时向我补充说明。