结论：被调到别的店后被辞退，不一定需要原店开离职证明，但具体是否需要取决于实际情况和后续需求，以下从不同角度为你详细分析。
从离职证明的常规用途角度
离职证明通常是用于证明劳动者与原用人单位已经解除或终止劳动关系，以及劳动者在原用人单位的工作经历、岗位等信息。在一般情况下，如果你被调到别的店后被辞退，新的店铺（或原公司整体）会为你出具离职相关的文件，以证明你与他们之间的劳动关系已经结束。此时，原店开具的离职证明并非必需，因为新的离职文件已经能够满足证明劳动关系状态的需求。
从可能涉及原店相关权益或纠纷角度
- 若涉及原店福利或权益结算：如果你在原店有一些未结算的福利、奖金、加班费等，或者原店有一些特殊的离职手续需要办理（如归还工作设备、结清借款等），那么原店可能会要求你提供一些文件或证明，以确认你已经从新店铺离职且与原店的相关事务已处理完毕。在这种情况下，虽然不一定直接需要原店的离职证明来证明你与新店铺的离职，但原店可能会根据自身管理需要，要求你提供新店铺的离职证明或其他相关文件，同时，若你后续还需与原店处理一些遗留问题，保留原店曾开具的与工作相关的文件（如有的话）也可能会有所帮助。不过，这并不意味着原店会主动为你开具离职证明来证明你与新店铺的离职情况，而是说在处理与原店相关事务时，可能需要一些文件来辅助说明。
- 若存在劳动纠纷且涉及原店工作经历：如果你被辞退后与新店铺或原公司（整体）产生了劳动纠纷，比如认为辞退不合法、要求支付经济补偿等，在仲裁或诉讼过程中，可能需要提供你在公司整体的工作经历证明。如果原店能够出具一份详细的工作经历证明，包括你在原店的工作时间、岗位、表现等，这将对你的案件有所帮助。但这种情况下的证明并非严格意义上的“离职证明”，而是工作经历证明。而且，即使原店不出具，你也可以通过其他方式（如工资条、考勤记录、同事证言等）来证明你的工作经历。
从实际操作和便利性角度
从实际操作的角度来看，如果你被调到别的店后被辞退，最直接和有效的方式是向新店铺（或负责处理离职事宜的相关部门）要求出具离职证明。这样不仅可以避免与原店沟通可能带来的麻烦和延误，而且新店铺出具的离职证明更能准确反映你与他们之间的劳动关系状态。
建议：
- 在被辞退时，首先向新店铺（或负责处理离职事宜的相关部门）要求出具离职证明，这是最直接和有效的方式。
- 如果与原店还有一些未了结的事务或可能涉及原店工作经历的劳动纠纷，可以与原店沟通，看是否需要提供一些文件或证明，并根据实际情况决定是否要求原店出具相关工作经历证明（非严格意义上的离职证明）。
- 在整个过程中，保留好所有与工作、离职相关的文件和记录，以备不时之需。
如果你在处理这些事务过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。