核心结论：矿山使用离职人员担任五职矿长或五科人员，可能面临行政处罚、安全事故责任追究以及劳动合同无效或解除等法律后果。以下是对这些后果的详细分析：
行政处罚风险：
- 法律依据：根据《中华人民共和国安全生产法》及相关矿山安全法规，矿山企业的主要负责人（包括五职矿长，即矿长、总工程师或技术副矿长、生产副矿长、安全副矿长、机电副矿长）和安全生产管理人员（可能涵盖五科人员，如生产科、技术科、安全科等科室负责人）必须具备相应的安全生产知识和管理能力，并经考核合格后方可任职。
- 后果分析：若矿山使用离职人员担任这些关键职位，且这些人员未经过新的考核或不具备相应资质，矿山企业可能面临安全生产监督管理部门的行政处罚，包括但不限于罚款、停产整顿等。
安全事故责任追究：
- 法律依据：在矿山安全事故中，若调查发现事故原因与五职矿长或五科人员的失职、渎职或违规操作有关，这些人员将承担相应的法律责任。
- 后果分析：即使这些人员是离职后被重新任命，若其在任职期间因疏忽或故意行为导致安全事故，仍可能面临刑事责任的追究，如重大责任事故罪等。同时，矿山企业也可能因管理不善而承担行政责任或民事赔偿责任。
劳动合同无效或解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》，若劳动合同的订立存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，或劳动合同的内容违反法律、行政法规的强制性规定，劳动合同可能被认定为无效。
- 后果分析：若矿山与离职人员订立的劳动合同中明确约定了其担任五职矿长或五科人员的职位，但该人员实际上不具备相应资质或未经过考核，该劳动合同可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。此外，若矿山发现该情况后，有权单方面解除劳动合同，并可能无需支付经济补偿。
建议与措施：
- 矿山企业在任命五职矿长和五科人员时，应严格审查其资质和考核情况，确保符合法律法规的要求。
- 对于已任命的离职人员，若发现其不具备相应资质或未经过考核，应立即进行调整或解除劳动合同，以避免潜在的法律风险。
- 矿山企业应加强安全生产管理，建立健全安全生产责任制和考核机制，确保矿山生产的安全进行。
进一步思考：矿山企业在人力资源管理中应更加注重合规性，避免因违规操作而引发的法律风险。同时，对于离职人员的再任命，应进行全面的背景调查和资质审核，确保其符合岗位要求和法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。