结论：老板一般不可以直接对工人罚款，但具体需分情况讨论。以下是详细分析：
- 从劳动合同和规章制度的角度
- 若规章制度合法且工人知晓：如果老板所在的公司有合法有效的规章制度，其中明确规定了工人未挂安全带等违反安全操作规程的行为属于违纪行为，并且规定了相应的处罚措施（包括罚款），同时该规章制度已经通过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过等），并且已经向工人进行了公示或者告知，那么在这种情况下，老板依据规章制度对工人进行罚款是有一定依据的。不过，罚款的金额应当合理，不能超过当地规定的限额，一般来说，根据相关规定，用人单位对劳动者罚款的金额不得超过当月工资的20%。
- 若规章制度不合法或工人不知晓：如果公司没有这样的规章制度，或者规章制度没有经过民主程序制定，或者没有向工人进行公示告知，那么老板就不能依据该规章制度对工人进行罚款。因为根据法律规定，用人单位的规章制度必须满足合法、民主、公示这三个条件，才能作为管理员工的依据。
- 从劳动法律法规的角度
- 罚款权受限：在我国，用人单位对劳动者并不具有天然的罚款权。罚款是一种行政处罚措施，只有具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内才能实施。用人单位不是行政机关，一般情况下不能随意对劳动者进行罚款。老板拍照记录工人未挂安全带的行为，更多只能作为对工人进行安全教育、警告或者作为后续处理（如按照合法规章制度处理）的证据，而不能直接作为罚款的依据。
- 可采取其他管理措施：老板发现工人未挂安全带，更合适的做法是及时制止工人的违规行为，对其进行安全教育和培训，强调安全带的重要性以及不挂安全带可能带来的严重后果。如果工人多次出现此类违规行为，老板可以根据公司的合法规章制度，采取如警告、记过、扣减绩效工资（绩效工资的扣减需要有明确的绩效评估标准和与违规行为的关联性）等合理的管理措施，但不能直接以罚款的形式进行处理。
如果老板已经对工人进行了罚款，工人对罚款有异议，可以通过与老板协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，可以直接向我咨询。