结论：工伤一级赔偿完后几个月人过世，若在停工留薪期内因工伤导致死亡，可以主张工亡赔偿；若停工留薪期满后死亡，且死亡与工伤无直接因果关系，则一般不能主张工亡赔偿，但符合特定条件（如伤残津贴、护理费等未享受完）可主张相应待遇的继续支付或继承。以下为详细分析：
一、停工留薪期内因工伤导致死亡
根据《工伤保险条例》第三十九条的规定，职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。若工伤职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，那么其近亲属完全有权按照上述规定主张工亡赔偿。这是因为，停工留薪期是职工因工伤需要暂停工作接受治疗的期间，在此期间内因工伤导致死亡，显然属于工伤的直接后果，应当享受工亡待遇。
二、停工留薪期满后死亡
死亡与工伤无直接因果关系：
- 若工伤职工在停工留薪期满后死亡，且死亡原因与工伤无直接因果关系（如因其他疾病或意外事件导致死亡），那么其近亲属一般不能主张工亡赔偿。因为此时死亡已经超出了工伤的直接范围，不符合工亡的认定条件。
死亡与工伤有直接因果关系，但已享受一级伤残待遇：
- 即便死亡与工伤有直接因果关系，但若工伤职工已经享受了一级伤残待遇（包括一次性伤残补助金、伤残津贴等），并且在停工留薪期满后死亡，其近亲属通常也不能再主张工亡赔偿中的一次性工亡补助金。因为一次性伤残补助金和一次性工亡补助金在性质上有所重叠，都是对职工因工伤导致的经济损失的一次性补偿。但此时，若职工生前未享受完的伤残津贴、护理费等，其近亲属可以主张这些待遇的继续支付或继承。
特殊情况下的工亡赔偿主张：
- 在极少数情况下，如果工伤职工在停工留薪期满后死亡，且死亡与工伤有直接因果关系，同时存在特殊情况（如用人单位未依法缴纳工伤保险费、工伤保险基金未支付相关待遇等），其近亲属可能仍有权主张工亡赔偿。但这需要根据具体案情和法律法规进行综合分析判断。
三、实际操作建议
收集证据：
- 近亲属应收集工伤职工的工伤认定书、死亡证明、医疗记录等相关证据，以证明死亡与工伤的因果关系以及工伤职工生前享受的工伤保险待遇情况。
咨询专业律师：
- 由于工亡赔偿涉及复杂的法律法规和程序要求，近亲属在主张工亡赔偿前应咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。
及时申请：
- 近亲属应在知道或应当知道工伤职工死亡之日起一定期限内（具体期限根据当地法律法规规定），向社会保险行政部门或用人单位提出工亡赔偿申请。
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