结论：工厂要求员工签订承揽合同是否合法，不能一概而论，需根据实际情况判断双方是否构成承揽关系或劳动关系。若构成劳动关系而签订承揽合同，则可能违法；若确实构成承揽关系，则签订承揽合同是合法的。

分析如下：

1. 承揽合同与劳动关系的区别：

   • 承揽合同：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。承揽人通常具有独立性，自行承担工作过程中的风险和责任，与定作人之间不存在管理与被管理的关系。
   • 劳动关系：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。劳动者在用人单位的管理下提供劳动，用人单位支付劳动报酬，双方存在管理与被管理的关系。

2. 工厂要求签订承揽合同的合法性判断：

   • 若构成劳动关系：如果工厂与员工之间实际上构成劳动关系，但工厂却要求员工签订承揽合同，以规避劳动法的相关规定（如缴纳社会保险、提供劳动保护等），则这种行为是违法的。因为此时双方的关系应受劳动法的调整，而非民法典中承揽合同的规定。
   • 若构成承揽关系：如果工厂与员工之间确实构成承揽关系，即员工按照工厂的要求完成特定工作，交付工作成果，并自行承担工作过程中的风险和责任，那么双方签订承揽合同是合法的。但这种情况下，员工通常不被视为工厂的正式员工，不享受劳动法规定的各项权益。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：如果工厂违法要求员工签订承揽合同以规避劳动关系，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并享受相应的劳动权益。同时，工厂可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
   • 建议：对于员工而言，在签订任何合同前都应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果怀疑工厂要求签订的承揽合同可能涉及劳动关系规避，应及时咨询专业律师或劳动监察部门。对于工厂而言，应遵守相关法律法规，诚信经营，避免通过签订承揽合同等方式规避劳动关系和劳动法的相关规定。

进一步思考：在实际操作中，判断工厂与员工之间是否构成劳动关系还是承揽关系可能涉及多个因素，如工作性质、工作时间、工作地点、报酬支付方式等。因此，在遇到类似情况时，建议双方都应谨慎对待，并寻求专业法律意见以明确双方的法律关系和权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。