结论：偷一个价值4500元的手机，确实有可能面临被抓捕及后续的法律处罚，具体会依据案件实际情况和法律规定来判定。

法律分析：

1. 盗窃罪的认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。这里的“数额较大”通常指的是盗窃公私财物价值达到一定标准，根据相关司法解释，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，应当认定为“数额较大”。因此，偷一个价值4500元的手机，已经达到了“数额较大”的标准，构成盗窃罪。

2. 可能的法律后果：

   • 构成盗窃罪后，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。具体量刑会由法院根据案件实际情况，如盗窃数额、犯罪情节、社会危害程度以及被告人的悔罪表现等因素综合考虑后确定。

3. 量刑考虑因素：

   • 盗窃数额：4500元属于“数额较大”的范畴，是量刑的基础。
   • 犯罪情节：如是否多次盗窃、是否入户盗窃、是否携带凶器盗窃等，这些情节会加重或减轻刑罚。
   • 社会危害程度：盗窃行为对社会的实际危害程度也是量刑的重要考量。
   • 被告人的悔罪表现：包括是否自首、是否立功、是否积极退赃、是否认罪认罚等，这些因素会影响刑罚的轻重。

4. 特殊情况处理：

   • 从轻或减轻处罚：如果被告人有自首、立功或积极退赃等情节，法院可能会依法从轻或减轻处罚。
   • 从重处罚：如果被告人是累犯或有其他恶劣情节，如多次盗窃、入户盗窃等，法院可能会依法从重处罚。

建议：

• 如果你或你认识的人涉及此类情况，建议尽快向公安机关自首，并积极退赃，以争取从轻或减轻处罚。
• 同时，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，并制定合适的辩护策略。

案例参考：

• 以某实际案例为例，被告人因盗窃价值4200元的手机被起诉。考虑到其是初犯、偶犯，且具有坦白及退缴违法所得等从轻情节，法院最终对其单处罚金八千元。这一案例表明，在具体量刑时，法院会充分考虑被告人的个人情况和悔罪表现，从而作出公正合理的判决。

总之，偷一个价值4500元的手机确实有可能面临被抓捕及后续的法律处罚。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。