结论：偷盗价值6000元的手机被抓后，是否能被保释（即取保候审），需根据具体案情和法律规定综合判断，但存在被取保候审的可能性。
分析角度一：取保候审的法律规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是一种刑事强制措施，适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人。对于偷盗价值6000元手机的行为，若该行为构成盗窃罪（具体需根据当地盗窃罪的立案标准判断，6000元一般已达到多数地区的立案标准），且犯罪嫌疑人、被告人可能面临有期徒刑以下刑罚，或者虽可能面临有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的，可以申请取保候审。
分析角度二：影响取保候审的因素
犯罪情节：偷盗手机的价值、作案手段、是否初犯、是否有自首或立功情节等，都会影响取保候审的申请。例如，若犯罪嫌疑人系初犯、偶犯，且盗窃手机价值刚达到立案标准，有悔罪表现，那么取保候审的可能性相对较大。
社会危险性：法院或检察院在决定是否取保候审时，会考虑犯罪嫌疑人、被告人是否可能对被害人、证人或者社会造成新的危害。若犯罪嫌疑人、被告人有固定住所、稳定工作，且社会关系简单，那么取保候审后发生社会危险性的可能性较低，取保候审的申请更容易被批准。
证据情况：案件证据的充分程度也会影响取保候审的申请。若案件证据确实、充分，犯罪嫌疑人、被告人认罪态度好，那么取保候审的可能性也会相应增加。
分析角度三：取保候审的申请流程
若犯罪嫌疑人、被告人或其家属希望申请取保候审，应向办案机关（如公安机关、检察院或法院）提出书面申请，并提交相关证明材料，如犯罪嫌疑人、被告人的身份证明、固定住所证明、工作证明等。办案机关会在收到申请后进行审查，并在一定期限内作出是否取保候审的决定。
建议：
及时咨询专业律师：由于取保候审的申请涉及复杂的法律程序和证据审查，建议犯罪嫌疑人、被告人或其家属及时咨询专业律师，以便更准确地了解案情和法律规定，制定合适的辩护策略。
积极配合办案机关：在申请取保候审过程中，犯罪嫌疑人、被告人应积极配合办案机关的工作，如实陈述案情，提供相关证据材料，以展现其悔罪态度和配合调查的诚意。
关注案件进展：犯罪嫌疑人、被告人或其家属应密切关注案件的进展情况，及时了解办案机关的决定和意见，以便在必要时采取进一步的法律措施。
总之，偷盗价值6000元的手机被抓后，是否能被保释需根据具体案情和法律规定综合判断。若您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便更准确地了解案情和法律规定，制定合适的辩护策略。