在劳动仲裁过程中，选择仲裁和解或调解通常出现在以下几种情况：
双方均有和解或调解意愿时：
- 当劳动争议双方（劳动者和用人单位）都愿意通过友好协商的方式解决争议，避免长时间的仲裁程序，节省时间和精力时，和解或调解是一个理想的选择。这种情况下，双方可以坐下来，就争议事项进行坦诚的讨论，寻求双方都能接受的解决方案。
争议事项相对简单，易于达成一致时：
- 如果劳动争议涉及的事项相对简单，比如工资支付、加班费计算等，且双方对事实没有太大争议，那么通过和解或调解可以迅速达成一致，解决争议。这种情况下，仲裁和解或调解能够高效、快捷地解决问题，减少双方的诉讼成本。
希望维护良好劳动关系时：
- 在某些情况下，劳动者和用人单位可能希望继续维持良好的劳动关系，避免因为仲裁程序而破坏双方之间的信任和合作。此时，通过和解或调解，双方可以在不破坏关系的前提下解决争议，为未来的合作留下空间。
仲裁程序可能耗时较长，希望快速解决时：
- 劳动仲裁程序可能需要一定的时间来完成，包括立案、开庭、裁决等环节。如果双方希望快速解决争议，避免长时间的等待和不确定性，那么选择和解或调解可以大大缩短解决争议的时间。
考虑到仲裁结果的不确定性时：
- 仲裁结果具有一定的不确定性，因为仲裁员会根据双方提供的证据和法律规定来做出裁决。如果双方对仲裁结果存在疑虑，或者担心仲裁结果可能对自己不利，那么选择和解或调解可以作为一种风险规避的策略，确保双方都能接受一个相对确定的结果。
法律背景与建议：
- 和解与调解的法律效力：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，和解和调解都是解决劳动争议的有效方式。和解是双方自行协商达成一致，而调解则是在调解组织的主持下进行。一旦达成和解或调解协议，该协议具有法律效力，双方应当履行。
- 选择和解或调解的考量：在选择和解或调解时，双方应当充分考虑争议的性质、双方的利益诉求、仲裁程序的可能结果以及维护劳动关系的重要性等因素。同时，双方也可以寻求专业律师的帮助，以更好地评估和解或调解的可行性和风险。
- 后续行动建议：如果双方决定选择和解或调解，建议签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及违约责任等条款。这样可以在协议履行过程中提供有力的法律保障。
可能法律后果：
- 如果和解或调解协议得到履行，那么劳动争议将得到有效解决，双方可以继续维持良好的劳动关系。
- 如果和解或调解协议未能得到履行，或者一方违反协议约定，那么另一方可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如有任何关于劳动仲裁和解或调解的具体问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。