退休后参加工作，与用人单位之间通常形成的是劳务关系，但特殊情况下也可能被认定为特殊劳动关系。被辞退时是否有经济补偿，需根据具体情况分析。以下是对不同情况的详细说明：
劳务关系情况
- 一般情形：退休人员再就业，由于其已享受养老保险待遇或领取退休金，与用人单位之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。在劳务关系中，双方的权利和义务主要由劳务合同自行约定，遵循意思自治原则。如果劳务合同中没有约定辞退时给予经济补偿，那么用人单位辞退退休人员时，一般不需要支付经济补偿。
- 合同约定情形：尽管劳务关系中经济补偿不是法定要求，但如果劳务合同中明确约定了辞退时用人单位需支付经济补偿的相关条款，那么当辞退情形发生时，用人单位应当按照合同约定向退休人员支付相应的经济补偿。
特殊劳动关系情况
- 符合特殊劳动关系认定条件：在某些特定情况下，如退休人员虽已享受养老保险待遇，但仍在用人单位从事全日制工作，且受到用人单位的管理和约束，可能被认定为特殊劳动关系。这是一种介于标准劳动关系和劳务关系之间的过渡状态。如果用人单位辞退退休人员符合法定应当支付经济补偿的情形（如无正当理由解除合同），那么用人单位可能需要支付经济补偿。但具体标准和依据可能不同于正常的劳动关系下的经济补偿标准，且各地规定有所差异。
- 不符合特殊劳动关系认定条件：若退休人员的工作情况不符合特殊劳动关系的认定标准，那么双方依然按照劳务关系处理，辞退时一般没有经济补偿，除非有合同约定。
违规辞退的情况
- 如果用人单位在辞退退休人员的过程中存在违规操作，如恶意辞退或未按照法定程序进行辞退，退休人员有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。具体的补偿或赔偿标准将依据相关法律法规和具体情况而定，可能包括实际损失、精神损害抚慰金等。
建议：
- 签订书面协议：退休人员在打工前，建议与用人单位签订明确的书面协议（如劳务合同），以保障自己的合法权益。书面协议应详细约定工作内容、报酬、工作时间、辞退条件及经济补偿等事项。
- 了解当地规定：由于特殊劳动关系的认定和经济补偿标准可能因地区而异，退休人员在打工前应了解当地的相关规定和政策。
- 保留证据：在打工过程中，退休人员应保留好与用人单位的沟通记录、工作证明等证据，以便在发生纠纷时维护自己的权益。
退休后打工被辞退是否有经济补偿是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果您面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。