退休人员再工作被辞退是否有经济补偿，主要取决于双方签订的合同内容、实际用工情况以及相关法律法规，一般分为以下两种情况：
一、劳务关系下的补偿情况
一般原则：
- 退休人员达到法定退休年龄并依法享受基本养老保险待遇后，与用人单位之间建立的通常是劳务关系。在劳务关系中，关于辞退是否有补偿，主要依据双方签订的劳务合同约定。
无约定情形：
- 如果劳务合同中没有明确约定辞退补偿事宜，那么用人单位在辞退退休再就业人员时，通常无需按照《劳动法》或《劳动合同法》的规定支付经济补偿。
有约定情形：
- 若劳务合同中明确约定了在特定情形下用人单位应给予辞退补偿，当这些情形出现时，用人单位需按合同约定向退休再就业人员支付相应的补偿金。例如，合同中可能约定，若用人单位无故辞退退休人员，需支付一定数额的违约金或补偿金。
二、特殊情况下劳动关系的认定与补偿
特殊情况说明：
- 尽管一般情况下退休再就业人员与用人单位建立的是劳务关系，但在某些特殊情况下，如退休人员虽已达到退休年龄但未依法享受基本养老保险待遇，且与用人单位之间的关系符合劳动关系的特征（如接受用人单位的管理、从事用人单位安排的有报酬的劳动等），部分地区的司法实践可能会认定双方存在劳动关系。
劳动关系下的补偿：
- 若双方被认定为劳动关系，且用人单位辞退退休再就业人员的行为符合《劳动合同法》规定的支付经济补偿的情形（如企业破产重整、协商一致解除劳动合同等），则用人单位需按照《劳动合同法》的规定向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（工作年限按上述规则计算，月工资为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
建议与总结
合同签订：
- 为避免日后发生纠纷，建议退休人员在再就业前与雇主明确约定工作内容、工资待遇、工作时间以及辞退补偿等相关事项，并签订书面合同。合同内容应尽可能详细、明确，以保障双方权益。
法律意识：
- 退休人员在再就业过程中，应增强法律意识，了解自己的权益和义务。在遇到问题时，可以及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，退休再就业人员被辞退时是否有补偿是一个复杂的问题，需要根据具体情况和相关法律法规来判断。因此，在实际操作中应综合考虑各种因素，并咨询专业人士的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。