结论：劳动法并未直接规定用人单位不得因脂肪肝拒绝录用劳动者，但用人单位的拒绝录用行为若构成就业歧视或违反相关法律规定，则可能面临法律责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律对就业歧视的禁止

1. 《劳动法》与《就业促进法》的相关规定：

   • 根据《劳动法》第十二条，劳动者就业，不因民族、种族、性别、宗教信仰不同而受歧视。
   • 《就业促进法》第三条也明确规定，劳动者依法享有平等就业和自主择业的权利。劳动者就业，不因民族、种族、性别、宗教信仰等不同而受歧视。同时，该法第二十六条进一步指出，用人单位招用人员，应当向劳动者提供平等的就业机会和公平的就业条件，不得实施就业歧视。

2. 就业歧视的认定：

   • 就业歧视通常指的是用人单位在招聘过程中，基于与工作能力无关的因素（如性别、年龄、健康状况等）对劳动者进行不公平对待。
   • 脂肪肝作为一种健康状况，若用人单位仅因劳动者患有脂肪肝而拒绝录用，且该脂肪肝并不影响劳动者正常履行工作职责，则可能构成就业歧视。

二、用人单位拒绝录用的合法情形

1. 基于工作能力的考量：

   • 如果脂肪肝确实影响了劳动者的身体状况，导致其无法胜任拟聘用的工作岗位，用人单位有权基于工作能力的考量拒绝录用。
   • 但在此情况下，用人单位需要提供充分的证据证明脂肪肝与劳动者无法胜任工作之间的直接关联。

2. 其他合法理由：

   • 除了工作能力外，用人单位还可能基于其他合法理由拒绝录用劳动者，如劳动者提供虚假信息、存在违法犯罪记录等。
   • 这些理由与劳动者的健康状况无关，因此不构成就业歧视。

三、劳动者的维权途径

1. 协商与投诉：

   • 如果劳动者认为用人单位的拒绝录用行为构成就业歧视，可以首先尝试与用人单位进行协商，寻求解决方案。
   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对用人单位的违法行为进行调查和处理。

2. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果劳动监察部门的处理结果未能满足劳动者的诉求，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
   • 对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、建议与提醒

1. 对于劳动者：

   • 在求职过程中，如果遭遇用人单位因健康状况而拒绝录用的情况，应首先了解拒绝录用的具体原因。
   • 如果认为拒绝录用行为构成就业歧视，可以积极收集证据，通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

2. 对于用人单位：

   • 在招聘过程中，应严格遵守相关法律法规，避免实施就业歧视行为。
   • 如果需要基于健康状况对劳动者进行考量，应确保考量标准与工作能力直接相关，并能够提供充分的证据支持。

总结：虽然劳动法并未直接规定用人单位不得因脂肪肝拒绝录用劳动者，但用人单位的拒绝录用行为若构成就业歧视或违反相关法律规定，则可能面临法律责任。劳动者在求职过程中应了解自己的权益，并在遭遇不公平对待时积极维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。