公司可以累计记过辞退员工，但必须满足严格的法律条件。具体来说，这涉及到公司的规章制度、员工的违纪行为以及辞退的合法性等多个方面，下面我将从这几个角度详细分析：
公司规章制度：
- 公司必须拥有合法、有效且经过民主程序制定的规章制度，这些制度中应明确规定记过的情形、记过的次数与辞退的关联等。
- 规章制度需要向员工公示或告知，确保员工了解并同意其中的内容。这是公司依据规章制度辞退员工的前提。
员工违纪行为：
- 员工必须存在违纪行为，且这些行为必须符合规章制度中规定的记过情形。
- 违纪行为需要达到一定的严重程度，且公司需要有充分的证据证明员工确实存在这些行为。
辞退的合法性：
- 即使员工存在多次记过行为，公司也不能随意辞退。辞退必须基于合法、合理的理由，且符合法律法规的规定。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需要满足一定的条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。在累计记过的情况下，公司需要证明员工的记过行为已经构成了这些法定辞退条件之一。
程序合法性：
- 公司在辞退员工时，必须遵循法定的程序，如提前通知员工、听取员工的申辩意见、向工会或职工代表大会报告等。
- 如果公司未按照法定程序辞退员工，即使员工存在记过行为，也可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。
举例说明：
假设某公司的规章制度中明确规定，员工一年内累计记过三次将被辞退。某员工在一年内确实存在三次记过行为，且每次记过都有充分的证据证明。在这种情况下，如果公司按照法定程序辞退了该员工，那么这种辞退行为是合法的。
法律建议：
- 对于公司而言，应确保规章制度的合法性和有效性，明确记过与辞退的关联，并在辞退员工时遵循法定程序。
- 对于员工而言，应了解并遵守公司的规章制度，避免违纪行为的发生。如果认为公司的辞退行为不合法，可以依法维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 如果员工认为公司的辞退行为侵犯了自己的合法权益，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
综上所述，公司可以累计记过辞退员工，但必须满足严格的法律条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。