职工参加工会组织的体育活动中死亡，一般可认定为工伤，但需结合具体情况判断。具体分析如下：

1. 工伤认定的一般原则
   根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位上，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。工会组织的体育活动若属于单位安排的集体活动，且与工作相关（如增强团队凝聚力、促进职工健康等），则可能被认定为“工作原因”。此时职工死亡通常可认定为工伤，享受工伤保险待遇。

2. 需结合活动性质判断

   • 单位组织且强制参与：若活动由单位发起、组织，且职工被要求必须参加（如计入考勤、与绩效考核挂钩），则更可能被认定为工伤。
     
   • 自愿参与的非工作活动：若活动纯属职工自愿参加的业余娱乐（如周末自发组织的篮球赛），且单位未提供任何支持或要求，则可能不被认定为工伤，但需结合具体证据判断。

3. 例外情形：排除工伤认定的因素
   若职工死亡系因自身故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等行为导致，根据《工伤保险条例》第十六条，即使发生在工作相关活动中，也不得认定为工伤。

4. 实务建议

   • 单位责任：若认定为工伤，单位需配合申请工伤认定，并承担工伤保险责任；若未参保，则由单位直接赔偿。
     
   • 家属维权：家属可要求单位或社保部门出具工伤认定结论，若不服可申请行政复议或提起行政诉讼。
     
   • 证据收集：关键证据包括活动通知、考勤记录、同事证言、医疗记录等，以证明活动与工作的关联性。

总结：工会组织的体育活动死亡是否属工伤，需结合活动性质、单位参与程度及职工行为综合判断。建议家属及时收集证据，并向当地社保部门申请工伤认定，必要时通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。