结论：参加团建死亡是否能认定为工伤，需根据团建的性质、死亡的时间、原因及与公司工作的关联性等因素综合判断。若团建视为工作延伸且符合工伤认定条件，则可认定为工伤；反之，则可能不被认定为工伤。
详细分析：
可以认定为工伤的情形：
- 团建性质与工作关联：团建活动若是由用人单位组织并要求员工参加的，且其目的与实现用人单位的利益和促进单位发展紧密相关，如增强团队凝聚力、提升工作效率等，那么该活动应被看作是“因工外出”或“工作原因”的一种形式。在此情况下，若员工在团建过程中死亡，且死亡原因与工作相关，如执行团建任务时发生意外，则符合工伤认定条件。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第（五）项规定，“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的”，应当认定为工伤。若团建活动被视为工作的一部分，且死亡是因工作原因造成，则可依据此条款认定为工伤。
- 典型案例：例如，公司组织的户外拓展训练中，员工在参与团队建设活动时不幸身亡。由于该活动由公司组织并要求员工参加，且目的与工作相关，因此该员工的死亡应认定为工伤。
不能认定为工伤的情形：
- 非工作原因导致的死亡：若员工在团建期间因个人原因，如自行脱离团队去做与团建无关的事情而遭遇不幸，则该死亡不能认定为工伤。
- 违反规定或故意行为导致的死亡：若员工在团建活动中违反活动规则、擅自进行危险行为导致死亡，且这种行为严重违反了公司的相关规定或安全要求，则可能无法认定为工伤。
- 团建性质与工作无关联：若团建活动为员工自发组织，非用人单位要求或组织，且活动内容纯粹是员工的休闲娱乐，与工作毫无关联，那么在此活动中发生的死亡通常不被视为工伤。
- 典型案例：如员工自行商量周末去郊外游玩聚餐，在游玩过程中不幸身亡。由于该活动非公司组织，且与工作无直接关联，因此该员工的死亡一般不能认定为工伤。
其他注意事项：
- 自愿参与与强制要求的区别：如果团建活动是公司强制要求参加的，那么死亡后更有可能被认定为工伤。相反，如果团建纯属自愿参加，且与工作无直接关联，那么死亡后可能不被认定为工伤。
- 补偿途径的选择：对于不能认定为工伤的情况，员工家属可以考虑通过其他途径寻求补偿，如与公司协商补偿事宜或依据医疗保险等相关制度进行报销。
- 提前了解与预防：参加团建活动前，员工应详细了解活动的性质、安排及安全要求，以避免不必要的伤害和纠纷。同时，公司也应加强团建活动的组织和管理，确保员工的安全与健康。
工伤认定程序：
- 用人单位申请：若符合工伤认定条件，用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 个人申请：若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
综上所述，参加团建死亡是否能认定为工伤，需根据具体情况进行细致分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。