结论：在父亲口头放弃爷爷的遗产继承权的情况下，孙子一般不能直接继承爷爷的遗产，除非存在特殊情形，如遗嘱遗赠或符合代位继承的条件。

详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。
   • 孙子并不属于法定继承人的范围，因此在正常情况下，如果父亲放弃了对爷爷遗产的继承权，该遗产会由爷爷的其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女、父母）继承。如果没有其他第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承，孙子在此情况下通常无法直接获得遗产。

2. 代位继承情形：

   • 代位继承是一种特殊情况，它发生在被继承人的子女先于被继承人死亡时。在这种情况下，子女的晚辈直系血亲（如孙子）有权代位继承该子女原本有权继承的遗产份额。
   • 但这一权利是基于子女未放弃继承权的前提下的。如果父亲是在有继承能力的情况下明确表示放弃继承，那么孙子就不能通过代位继承来取得爷爷的遗产。只有在父亲先于爷爷去世，且未表示放弃继承权的情况下，孙子才有可能以代位继承人的身份继承爷爷的遗产。

3. 遗嘱继承（遗赠）情形：

   • 除了法定继承和代位继承外，还有一种情况是遗嘱继承，也称为遗赠。如果爷爷通过合法有效的遗嘱明确将自己的部分或全部遗产留给孙子，那么无论父亲是否放弃继承，孙子都有权依据这份遗嘱来获得相应的遗产。
   • 但需要注意的是，孙子必须在知道受遗赠后六十日内作出接受遗赠的表示，否则将视为放弃受遗赠。这一步骤是确保遗嘱继承有效性的关键，孙子应当及时关注并作出相应表示。

法律建议：

• 如果孙子希望继承爷爷的遗产，首先应当了解爷爷是否立有合法有效的遗嘱，并确认遗嘱中是否指定自己为继承人。
• 如果没有遗嘱，且父亲已经放弃继承权，孙子可以关注爷爷的其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女、父母）的情况。如果这些继承人也放弃继承权或不存在，孙子才有可能作为第二顺序继承人继承遗产，但这种情况较为少见。
• 在任何情况下，孙子都应当咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。律师可以根据具体情况提供详细的法律建议和操作方案。

可能法律后果：

• 如果孙子未经合法程序擅自占有或处分爷爷的遗产，可能会面临法律纠纷和赔偿责任。
• 如果孙子错过了接受遗赠的期限或未按照法定程序进行继承，可能会丧失继承权或面临其他不利后果。

因此，在处理此类遗产继承问题时，孙子应当谨慎行事，并咨询专业律师以获取准确的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。