结论：父亲放弃爷爷的产权后，儿子是否能继承，取决于爷爷是否还有其他继承人以及爷爷的遗产分配情况。以下从不同角度进行分析：
一、父亲放弃产权的法律后果
放弃继承权的性质：
- 放弃继承权是继承人对自己权利的一种处分，一旦放弃，即视为放弃了对被继承人遗产的继承资格。
- 父亲放弃爷爷的产权，意味着他不再享有对爷爷遗产的继承权。
放弃继承权的效力：
- 放弃继承权是单方法律行为，无需他人同意，一旦作出即产生法律效力。
- 放弃继承权后，父亲不能反悔，也不能再要求继承爷爷的遗产。
二、儿子继承权的确定
儿子作为潜在继承人的地位：
- 儿子是父亲的直系血亲，但在爷爷的遗产继承中，他并非直接的第一顺序继承人（除非父亲先于爷爷去世，且儿子作为代位继承人）。
- 在父亲放弃继承权的情况下，儿子并不直接获得继承爷爷遗产的权利。
爷爷遗产的分配情况：
- 如果爷爷有其他第一顺序继承人（如其他子女、配偶等），且这些继承人没有放弃继承权，那么爷爷的遗产将由这些继承人分配。
- 如果爷爷没有其他第一顺序继承人，或者所有第一顺序继承人都放弃了继承权，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产可能由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承，或者归国家所有（如果无第二顺序继承人）。
- 特殊情况：如果父亲放弃继承权后，爷爷通过遗嘱指定了儿子为继承人，或者爷爷的其他继承人也放弃继承权，且儿子符合法定继承条件（如作为代位继承人），那么儿子可能获得继承爷爷遗产的权利。但这种情况需要具体分析遗嘱内容或法定继承顺序。
三、法律建议
了解爷爷的遗产情况：
- 首先，需要了解爷爷有哪些遗产，以及这些遗产的权属情况。
确认爷爷的继承人范围：
- 其次，需要确认爷爷的第一顺序和第二顺序继承人范围，以及他们是否放弃继承权。
咨询专业律师：
- 由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
四、可能法律后果
- 如果父亲放弃继承权后，爷爷的其他继承人也没有放弃继承权，那么儿子将无法继承爷爷的遗产。
- 如果爷爷通过遗嘱指定了儿子为继承人，或者爷爷的其他继承人都放弃继承权且儿子符合法定继承条件，那么儿子可能获得继承爷爷遗产的权利。但这种情况需要具体证据和法律程序的支持。