结论：在连续租房且合同一年一签，但每年租赁费有变化的情况下，租客是否可以不按新租赁费支付，主要取决于租赁合同的约定以及双方协商的结果。若合同中有明确约定租赁费调整方式或租客对调整有异议且双方无法协商一致，租客有权通过法律途径维护自身权益。
分析：
合同约定优先：
- 在租赁关系中，合同是双方权利义务的基础。如果租赁合同中明确约定了每年租赁费的调整方式（如按市场价调整、按一定比例递增等），那么租客应当按照合同约定支付新的租赁费。
- 如果合同中没有明确约定租赁费的调整方式，但双方在实际履行过程中形成了交易习惯（如每年根据市场情况协商调整），且这种习惯不违反法律、行政法规的强制性规定，那么租客也应当遵循这种习惯支付租赁费。
租客异议与协商：
- 如果租客对新的租赁费有异议，认为调整不合理或违反合同约定，租客有权与房东进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 在协商过程中，租客可以提出自己的理由和依据，如市场租金水平、自身经济状况等，以争取更合理的租赁费。
法律途径：
- 如果双方无法就租赁费调整达成一致意见，租客或房东可以通过法律途径解决纠纷。
- 租客可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求确认租赁费调整无效或要求房东按照原合同约定继续履行租赁合同。
- 在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会根据合同约定、交易习惯、市场情况等因素综合判断租赁费调整的合理性，并作出相应的裁决。
建议：
- 仔细审查合同：在签订租赁合同时，租客应仔细审查合同条款，特别是关于租赁费调整的部分，确保自己了解并同意合同中的约定。
- 保留证据：在租赁过程中，租客应保留好与租赁费调整相关的证据，如合同、协商记录、市场租金水平证明等，以备不时之需。
- 及时沟通协商：如果租客对新的租赁费有异议，应及时与房东进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案，避免纠纷升级。
- 寻求法律帮助：如果双方无法就租赁费调整达成一致意见，租客可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身权益。
可能后果：
- 如果租客不按照合同约定或双方协商的结果支付新的租赁费，房东有权要求租客支付欠付的租赁费，并可能要求租客承担违约责任（如支付违约金、解除租赁合同等）。
- 如果租客通过法律途径维护自身权益并获得胜诉，房东可能需要按照法院或仲裁机构的裁决支付租赁费或承担其他法律责任。