有权撤销地方性法规的机关主要包括全国人民代表大会常务委员会和省级人民代表大会常务委员会，但具体撤销权限和情形有所不同。以下是对此问题的详细分析：

1. 全国人民代表大会常务委员会的撤销权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，全国人民代表大会常务委员会有权撤销同宪法、法律和行政法规相抵触的地方性法规。
   • 撤销情形：当地方性法规与宪法、法律或行政法规存在冲突时，全国人民代表大会常务委员会可以行使撤销权，以确保国家法制的统一和权威。

2. 省级人民代表大会常务委员会的撤销权：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国立法法》，省级人民代表大会常务委员会有权撤销下一级人民代表大会及其常务委员会制定的不适当的地方性法规。
   • 撤销情形：这主要涉及到地方性法规之间的层级关系和协调问题。当下一级人民代表大会及其常务委员会制定的地方性法规与上一级或本级的地方性法规存在冲突或不适当时，省级人民代表大会常务委员会可以行使撤销权。

额外说明：

• 在实际操作中，撤销地方性法规是一个严肃且复杂的法律程序，通常需要经过严格的审查、讨论和表决等程序。
• 撤销地方性法规不仅涉及到法律层面的考量，还可能涉及到政治、经济和社会等多个方面的因素。
• 如果对地方性法规的合法性或适当性存在疑问，可以通过合法途径向相关机关提出审查建议或要求撤销的申请。

建议：

• 如果您对地方性法规的撤销问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。