结论：在别人先打你的情况下，你有可能构成正当防卫，但需要满足一定的条件。下面我将从正当防卫的构成要件、防卫限度的判断以及特殊情况的处理等角度进行详细分析。
正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需要满足以下几个要件：
存在现实的不法侵害：即你面临的是正在进行的、具有现实危险性的不法侵害行为，如殴打、抢劫等。在你所描述的情况中，别人先打你，这显然构成了不法侵害。
不法侵害正在进行：正当防卫必须针对正在进行的不法侵害，如果侵害尚未开始或已经结束，则不能构成正当防卫。在你被打的过程中，不法侵害正在进行，因此你有权进行防卫。
防卫行为必须针对不法侵害人本人：你的防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人，而不能针对其他人或物。在你被打的情况下，你的防卫行为应直接针对打你的人。
防卫行为必须出于保护合法权益的目的：你的防卫行为必须是为了保护自己的合法权益，如生命、健康、财产等。在你被打的情况下，你的防卫行为显然是为了保护自己的身体健康。
防卫限度的判断
正当防卫虽然允许你采取一定的防卫行为，但防卫行为必须在必要的限度内进行，不能明显超过必要限度造成重大损害。判断防卫限度时，应综合考虑不法侵害的性质、手段、强度、危害程度以及防卫行为的性质、手段、强度、造成的后果等因素。
如果对方只是轻微殴打你，而你采取了过度的防卫行为，如使用凶器或造成对方重伤、死亡等严重后果，那么你的防卫行为可能超过了必要限度，构成防卫过当。防卫过当需要承担相应的法律责任，但应当减轻或免除处罚。
如果对方使用凶器或严重威胁你的生命安全，你采取的防卫行为即使造成对方重伤或死亡，也可能被认定为正当防卫。因为在这种情况下，你的防卫行为是为了保护自己的生命安全，且没有超过必要的限度。
特殊情况的处理
无限防卫权：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。在你被打的情况下，如果对方的行为已经严重危及到你的人身安全，如使用凶器或意图杀人等，你可以行使无限防卫权，即使造成对方伤亡也不负刑事责任。
防卫挑拨与相互斗殴：如果你故意挑逗对方先动手打你，然后借机进行防卫，这种行为可能被认定为防卫挑拨，不构成正当防卫。同样，如果双方因为琐事发生争执并互相殴打，这种行为可能被认定为相互斗殴，也不构成正当防卫。在这种情况下，双方都可能承担相应的法律责任。
建议：在面临不法侵害时，你应尽量保持冷静，判断对方的侵害程度和自己的防卫需求。如果可能的话，尽量采取避免冲突升级的方式，如逃跑、呼救等。如果确实需要防卫，应确保防卫行为在必要的限度内进行，避免造成不必要的后果。如果你对防卫行为的合法性有疑问或担心可能承担法律责任，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议。