退休人员被单位解除劳动合同，一般情况下不存在赔偿问题，但需分情况讨论：

1. 已享受养老保险待遇或领取退休金的退休人员
   根据《劳动合同法》第四十四条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，劳动者达到法定退休年龄且开始依法享受基本养老保险待遇（或领取退休金）的，劳动合同自动终止。此时单位解除劳动关系属于法定终止情形，无需支付经济补偿或赔偿金。
   例外情形：若单位存在违法解除行为（如未依法办理退休手续导致劳动者无法享受待遇），可能需承担补缴社保、赔偿损失等责任，但需具体证据支持。

2. 达到退休年龄但未享受养老保险待遇的退休人员
   若劳动者虽达到退休年龄，但因单位未缴纳社保等原因无法享受养老保险待遇，此时劳动关系是否终止存在争议。部分地区法院认为，若劳动者未享受待遇非因个人原因导致，单位解除劳动关系可能需支付经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
   关键点：需证明未享受待遇与单位过错直接相关（如未依法缴纳社保），且劳动者未主动放弃缴纳。

3. 返聘退休人员（非劳动关系）
   若退休人员被单位返聘，双方形成的是劳务关系而非劳动关系，适用《民法典》合同编规定。此时单位解除劳务合同：

   • 若合同有约定解除条件或违约金，按合同执行；
     
   • 若无约定，单位一般无需赔偿，但若因单方违约给退休人员造成损失（如未支付劳务报酬），需承担赔偿责任。

建议行动：

• 核实退休手续是否办理完毕、是否已享受养老保险待遇；
  
• 收集劳动合同、工资记录、社保缴纳证明等证据；
  
• 根据具体情况与单位协商，或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁（仅限劳动关系争议）。
  

如有进一步细节（如未缴社保、返聘协议内容等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。