关于单位解除退职员工合同的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要话题。以下是根据相关法律法规，为您提供的详细、清晰的解答。
首先，我们需要明确的是，单位解除退职员工合同的赔偿，主要取决于解除合同的具体原因和情境。大致可以分为以下三种情况：
一、公司合法辞退员工，应当支付经济补偿金
支付标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
合法解除劳动合同的情形：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 因经济性裁员等原因。
二、公司违法辞退员工，应当支付经济赔偿金
支付标准：经济赔偿金是经济补偿金的两倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。
违法解除合同的情形：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的。
- 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的。
- 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的。
- 在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的。
- 其他法律、行政法规规定的情形。
三、劳动者存在过错，公司辞退员工，无需支付经济补偿金
如果劳动者存在以下过错，公司有权合法解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿或赔偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的。
- 严重违反用人单位的规章制度的。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
- 员工因欺诈或胁迫公司致使劳动合同无效的。
- 被依法追究刑事责任的。
最后，如果在实际操作中遇到争议，建议劳动者与公司首先进行友好协商。协商不成时，劳动者可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。同时，咨询专业律师以获取更准确的法律意见也是非常重要的。