结论：供应商不与采购人签订合同，采购人是否需要给财政部门报告，这主要取决于具体的采购规定、合同性质以及相关法律法规的要求，一般情况下，若采购活动涉及公共资金或属于政府采购范畴，采购人可能需要向财政部门报告；若为一般商业采购，则可能无需报告，但应考虑采取其他法律措施。以下是对此问题的详细分析：
一、涉及公共资金或政府采购的情况
政府采购规定：
- 如果采购活动属于政府采购范畴，即使用财政性资金采购货物、工程和服务的行为，那么根据《中华人民共和国政府采购法》及相关规定，采购人应当遵循公开透明、公平竞争、公正和诚实信用的原则进行采购。
- 在政府采购过程中，如果供应商不与采购人签订合同，这可能构成违约行为，影响政府采购活动的正常进行。此时，采购人可能需要向财政部门报告，以便财政部门了解情况并采取相应的监管措施。
财政资金监管要求：
- 财政部门对使用财政性资金的采购活动负有监管职责。如果供应商不签订合同导致采购活动无法顺利进行，可能涉及财政资金的浪费或不当使用，采购人因此有义务向财政部门报告。
二、一般商业采购的情况
合同自由原则：
- 在一般商业采购中，合同双方享有合同自由原则，即有权自主决定是否签订合同、与谁签订合同以及合同的内容等。
- 如果供应商不与采购人签订合同，这主要构成供应商的违约行为，采购人可以依据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，要求供应商承担违约责任或采取其他法律措施。
无需向财政部门报告：
- 在一般商业采购中，由于不涉及公共资金或政府采购的特殊规定，采购人通常无需向财政部门报告供应商不签订合同的情况。
- 但是，采购人应当保留相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
三、建议与措施
审查采购规定：
- 采购人应首先审查自己的采购规定和相关法律法规，确定是否需要向财政部门报告供应商不签订合同的情况。
与供应商沟通：
- 在采取任何法律措施之前，采购人可以尝试与供应商进行沟通，了解其不签订合同的原因，并寻求解决方案。
采取法律措施：
- 如果沟通无果，采购人可以依据相关法律法规和合同条款，要求供应商承担违约责任或采取其他法律措施，如提起诉讼或申请仲裁等。
报告与备案：
- 如果根据采购规定或相关法律法规的要求，采购人需要向财政部门报告供应商不签订合同的情况，那么应及时进行报告，并按照要求提供相关证据和资料。
最后，供应商不与采购人签订合同是否需要向财政部门报告，取决于具体的采购规定、合同性质以及相关法律法规的要求。采购人应根据实际情况进行判断，并采取相应的措施。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。