合同制老师在特定情况下是有可能被开除的，但必须基于明确的法律依据和严格的法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、开除的法律依据
违反合同约定：
- 合同制老师如无正当理由长期旷工、不按照合同规定完成教学任务等，严重违反与学校或教育部门签订的合同中的工作要求、纪律条款，学校可依据合同约定解除合同。
严重违纪违法：
- 若老师在工作过程中出现严重体罚学生、学术不端、违法犯罪等行为，违反了学校规章制度或国家法律法规，学校有权依法依规解除劳动合同。
- 特别地，如果合同制老师被依法追究刑事责任，用人单位可以立即解除劳动合同。
试用期间不符合录用条件：
- 在试用期内，如合同制老师被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。
严重失职、营私舞弊：
- 如合同制老师严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同。
与其他用人单位建立劳动关系：
- 若合同制老师同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。
劳动合同无效：
- 如果劳动合同因欺诈、胁迫等情形而无效，用人单位可以解除劳动合同。
学校客观情况变化：
- 如学校因政策调整、生源变化、财政困难等原因导致教学岗位需求大幅减少，可依据合同中的相关规定及法定程序进行裁员，但需给予合同制老师相应的经济补偿。
二、开除的程序要求
提前通知与说明：
- 学校或用人单位在开除合同制老师前，应提前通知老师本人，明确说明开除的原因和依据。
申诉机会：
- 老师应有合理的申诉机会，以维护自身权益。如果老师认为开除决定不合理或存在违法情形，可以向学校或相关部门提出申诉。
出具证明与办理手续：
- 用人单位在解除劳动合同后，应出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
违约金支付：
- 如合同中有关于违约金的约定，且开除符合支付违约金的条件，用人单位或劳动者需按约定支付违约金，但支付额不得过分高于或低于实际损失。
三、其他考虑因素
学校的师资需求情况：
- 学校的师资调整、教学安排变化等因素可能影响合同制老师的去留。例如，如果学校招生规模扩大或开设新课程，可能会选择续签合同；反之，则可能不再续签。
合同的具体条款：
- 合同中关于辞退条件、通知期限等的具体规定，对合同制老师是否被开除具有重要影响。因此，在签订合同时，老师应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
老师的表现与贡献：
- 尽管不是法定开除条件，但老师的教育教学表现、对学校的贡献等通常也是学校考虑是否继续聘用的重要因素。如果老师在教学上表现出色，为学校赢得了荣誉和声誉，那么学校可能会更倾向于续签合同。
总结与建议：
合同制老师是否会被开除，需综合考虑多种因素，并严格遵循法律程序和要求。对于合同制老师而言，遵守法律法规、学校规章制度及认真履行教育教学职责是避免被开除的关键。同时，在签订合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果遇到开除等争议情况，建议及时咨询专业律师以维护自身权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。