行政机关移送的刑事案件若已过追诉期，原则上不再追诉，但存在例外情形需具体分析。以下从法律适用、程序处理及例外情形三个维度展开说明：
一、追诉期届满的法律后果
根据《刑法》第八十七条、第八十八条及《刑事诉讼法》第十六条，刑事案件追诉期届满后，司法机关应依法作出终止审理或撤销案件的决定。具体表现为：
- 实体层面：犯罪行为已超过法定追诉期限，国家丧失刑罚权，不得再对行为人追究刑事责任；
- 程序层面：公安机关应撤销案件，检察机关应作出不起诉决定，法院应终止审理。
二、行政机关移送案件的特殊性处理
行政机关在执法过程中发现涉嫌犯罪线索并移送司法机关的，需注意以下程序衔接问题：
移送时限与追诉期计算
- 若行政机关在追诉期内完成移送，但司法机关立案时已过追诉期，仍应适用终止程序；
- 若行政机关怠于移送导致超过追诉期，可能涉及行政不作为责任，但不影响刑事追诉的终止。
证据效力问题
行政机关收集的证据需符合《刑事诉讼法》第五十四条关于证据合法性的要求。若证据存在瑕疵（如取证程序违法），可能被排除，但此情形不改变追诉期届满的法律后果。
三、例外情形：追诉期延长与中断
追诉期延长（《刑法》第八十八条）
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制；
- 被害人在追诉期限内提出控告，公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
若案件符合上述情形，即使行政机关移送时已过名义追诉期，仍可追诉。
追诉期中断（《刑法》第八十九条）
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
需注意：中断事由需发生在原追诉期内，且新罪与旧罪需独立成罪。
四、实务建议
对行政机关：
- 建立刑事案件移送时效预警机制，避免因程序延误导致追诉权丧失；
- 移送前应初步核查犯罪行为时间，评估追诉期风险。
对司法机关：
- 立案阶段需主动审查追诉期，避免无效立案；
- 对存在延长/中断情形的案件，应要求行政机关补充证据材料。
对当事人：
- 若作为嫌疑人，可主张追诉期抗辩；
- 若作为被害人，需及时向公安机关报案并要求立案，以触发追诉期延长规则。
注：追诉期制度体现刑法谦抑性，但司法实践中需严格区分”超过追诉期”与”证据不足”的情形。若案件存在争议，建议结合具体案情进一步分析。