子公司解散时员工的赔偿问题需根据具体情况确定，主要涉及经济补偿金的支付，具体结论和说明如下：

1. 子公司依法解散时的经济补偿
   根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条，子公司因依法被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等情形终止劳动合同的，应向员工支付经济补偿金。

   • 计算标准：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
     
   • 工资基数：以劳动合同终止前十二个月的平均工资为准（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不超过当地社平工资三倍）。
     
   • 例外情形：若子公司因破产清算解散，员工工资及经济补偿金在破产财产中优先清偿（《企业破产法》第一百一十三条）。

2. 子公司与母公司的责任划分

   • 独立法人责任：子公司作为独立法人，解散时以其全部财产承担债务，母公司原则上不直接对子公司员工的赔偿负责。
     
   • 例外情形：若母公司存在滥用法人独立地位（如财产混同、过度控制等），可能被要求对子公司债务承担连带责任（《公司法》第二十条）。此时员工可主张母公司共同支付赔偿。

3. 程序合法性对赔偿的影响

   • 合法解散程序：子公司需依法完成清算程序（成立清算组、通知债权人、公告等），若未履行法定程序导致员工未及时获赔，员工可向清算组成员主张权利（《公司法司法解释二》第十一条）。
     
   • 违法解散后果：若子公司未经清算即注销，或恶意转移财产逃避债务，员工可要求股东或实际控制人承担赔偿责任（《公司法司法解释二》第十八条）。

建议行动步骤：

1. 核实子公司解散的合法性（如是否完成清算、注销登记）；
   
2. 收集劳动合同、工资记录等证据，计算经济补偿金金额；
   
3. 若子公司财产不足清偿，可调查母公司是否存在法人人格否认情形；
   
4. 通过劳动仲裁或诉讼主张权利，注意时效为终止劳动合同后1年内。
   

如有进一步细节（如解散原因、母子公司关系等），可补充说明后为您深入分析。