结论：在老人去世并留下公证遗嘱的情况下，继承人们协商将钱先提出来寄放在一个人名下是可以的，但这一行为需要谨慎处理，并确保符合法律规定和遗嘱要求，同时建议采取一些措施来保障各方的权益。

详细分析：

1. 遗嘱的效力：

   • 公证遗嘱具有较高的法律效力，它明确了遗产的分配方式和继承人。在遗嘱有效的情况下，继承人应当按照遗嘱的内容来继承遗产。

2. 协商寄放资金：

   • 继承人们之间协商将遗产中的资金先提出来寄放在一个人名下，这本质上是一种资金管理和分配的方式。从法律角度来看，这种行为本身并不违法，但关键在于如何确保这一行为的合法性和公正性。
   • 寄放资金的人（即资金的管理人）应当是值得信赖的，且应当与其他继承人签订书面协议，明确资金的管理方式、使用范围、返还条件等，以避免后续产生纠纷。

3. 法律建议：

   • 签订书面协议：为了保障各方的权益，建议继承人们之间签订一份详细的书面协议，明确资金的管理、使用、返还等事项。协议应当包括各方的权利义务、违约责任等内容，以确保协议的合法性和有效性。
   • 保留相关证据：在资金寄放和管理过程中，建议保留好所有相关的转账记录、收据、协议等证据，以备不时之需。
   • 遵循遗嘱要求：在处理遗产时，应当严格遵循遗嘱的要求，不得擅自改变遗产的分配方式或侵占其他继承人的份额。

4. 可能的法律后果：

   • 如果继承人们之间没有签订书面协议，或者协议内容不明确、存在漏洞，可能会导致后续产生纠纷，甚至引发诉讼。
   • 如果资金的管理人擅自使用或侵占资金，可能会面临法律责任，包括返还资金、赔偿损失等。

额外提醒：

• 在处理遗产继承问题时，建议继承人们保持冷静和理性，通过协商和沟通来解决问题。如果无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或法律途径来解决纠纷。
• 如果有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到保障。

总之，虽然继承人们可以协商将遗产中的资金先提出来寄放在一个人名下，但这一行为需要谨慎处理，并确保符合法律规定和遗嘱要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。