针对没有资质的民用建筑施工且未签合同情况下遇到质量问题的处理方式，核心结论如下：

1. 责任主体认定问题
   根据《民法典》第770条及《建筑法》第26条，承包人必须具备相应资质，无资质施工的合同自始无效。但根据《建设工程施工合同司法解释》第3条，即使合同无效，若工程验收合格，承包人仍可主张工程款；若验收不合格，发包人可要求返工、修复或赔偿损失。
   关键点：需通过工程质量鉴定报告（如《建设工程质量检测管理办法》规定的CMA认证机构检测）证明质量问题存在，并明确质量问题是否因施工方过错导致（如材料不合格、工艺缺陷等）。

2. 未签合同的举证责任
   未签订书面合同不影响事实合同关系的成立（《民法典》第469条）。可通过以下证据证明双方存在施工关系：

• 付款凭证（转账记录、收据等）
  
• 施工过程中的沟通记录（微信、邮件等）
  
• 现场照片、视频
  
• 证人证言（如邻居、材料供应商等）
  建议：立即收集所有能证明施工事实及质量问题的证据，避免证据灭失。

1. 维权路径选择

   • 协商解决：优先通过书面函件（如律师函）明确质量问题及修复要求，固定协商过程。
     
   • 行政投诉：向当地住建部门举报无资质施工行为（《建筑法》第65条），可能触发行政处罚并倒逼施工方解决问题。
     
   • 民事诉讼：以“建设工程施工合同纠纷”为案由起诉，主张：
     
     • 修复费用（需通过鉴定确定金额）
       
     • 赔偿损失（如因质量问题导致的房屋贬值、租金损失等）
       
     • 返还已支付工程款（若工程未验收合格）
       注意：诉讼时效为3年，自知道质量问题之日起计算。

2. 特殊风险防范

   • 若房屋已投入使用，需注意《民法典》第802条规定的“发包人擅自使用后，难以主张地面、墙面等质量责任”，但主体结构质量问题不受此限制。
     
   • 若施工方已失联，可申请法院公告送达并缺席判决，但需承担更重的举证责任。

行动建议：

1. 立即委托专业机构进行工程质量鉴定；
   
2. 整理所有与施工方的往来证据；
   
3. 根据鉴定结果选择协商、投诉或诉讼路径；
   
4. 若涉及重大质量问题（如危房），可同步向当地房屋安全鉴定部门申请强制鉴定。
   

如有进一步细节需要分析（如具体质量问题类型、已付款金额等），可直接向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的方案。