结论：公司仅因身份证年龄达到62岁而辞退您，若实际年龄仅58岁且您能证明身份证年龄错误，公司的行为可能构成违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
劳动合同解除的法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等，且需遵循法定程序。
- 仅因身份证年龄达到退休年龄而辞退劳动者，若该年龄并非劳动者真实年龄，且劳动者未达到法定退休年龄，则用人单位的行为可能构成违法解除。
法定退休年龄的规定：
- 法定退休年龄通常根据劳动者的性别、工种等因素确定，且需以真实年龄为准。身份证年龄并非确定法定退休年龄的唯一依据。
二、您的具体情况分析
身份证年龄与实际年龄不符：
- 若您能提供充分证据证明身份证年龄错误，如出生证明、户口本等，则您的实际年龄应以这些证据为准。
- 在此情况下，公司仅因身份证年龄达到62岁而辞退您，显然缺乏合法依据。
公司的行为性质：
- 公司的行为可能构成违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行合同，即恢复劳动关系。
- 若您不愿继续履行合同，或合同已无法继续履行，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为每工作一年支付两个月工资。
三、您的应对策略与建议
收集证据：
- 尽快收集能够证明您实际年龄的证据，如出生证明、户口本、早年学籍档案等。
- 同时，保留公司辞退您的相关通知、邮件、短信等证据，以证明公司的行为。
与公司协商：
- 在收集到充分证据后，您可以与公司进行协商，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
- 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 申请劳动仲裁时，需提交仲裁申请书、证据材料等，并按照仲裁委员会的要求参与仲裁程序。
寻求法律援助：
- 若您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要专业法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和支持。
四、可能的法律后果
若公司被认定违法解除：
- 公司需继续履行合同，即恢复您的劳动关系，并支付您因违法解除而遭受的损失（如工资、福利等）。
- 若您选择不继续履行合同，公司需支付您赔偿金，赔偿金的数额根据您的工作年限和工资水平确定。
若公司能证明解除合法：
- 若公司能提供充分证据证明其解除行为合法（如您确实达到法定退休年龄、存在严重违反规章制度等行为），则您可能无法获得赔偿金或恢复劳动关系。但根据您目前的情况描述，这种可能性较小。
最后，我建议您尽快采取行动，收集证据并与公司协商或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。