若双方已明确约定仲裁，一方又向法院起诉的，法院会裁定不予受理或驳回起诉，仲裁协议有效的情况下，纠纷应通过仲裁解决。以下是具体分析：

1. 仲裁协议的效力优先
   根据《仲裁法》第5条，当事人达成仲裁协议，一方向法院起诉的，法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。这意味着，只要仲裁协议合法有效（如主体适格、意思表示真实、仲裁事项具有可仲裁性、形式符合要求），法院会尊重当事人的仲裁意愿，驳回起诉。
   例外情形：若仲裁协议存在无效事由（如约定两个以上仲裁机构且未达成一致、胁迫签订、争议事项不具有可仲裁性等），法院可受理案件。此时需通过诉讼程序解决纠纷。

2. 起诉后的处理流程

   • 法院主动审查：立案阶段，法院会审查是否存在有效仲裁协议。若发现，会裁定不予受理；已受理的，会裁定驳回起诉。
     
   • 当事人可提出异议：被告可在首次开庭前提交仲裁协议，主张法院无管辖权。若法院确认仲裁协议有效，将终止诉讼程序。
     
   • 仲裁机构受理后的排他性：一旦仲裁机构受理案件，诉讼程序必须完全停止，仲裁裁决具有终局性。

3. 实务建议

   • 签订仲裁协议时：明确仲裁机构名称（如“中国国际经济贸易仲裁委员会”）、仲裁规则、仲裁地等关键条款，避免因约定不明导致协议无效。
     
   • 面临起诉时：若希望仲裁，需在答辩期内及时向法院提出管辖权异议，并提交仲裁协议原件或复印件。
     
   • 需通过诉讼解决时：需先通过诉讼或仲裁确认仲裁协议无效（如向法院申请确认仲裁协议效力），再启动诉讼程序。

总结：仲裁协议是当事人排除法院管辖的“法律屏障”，除非协议无效，否则起诉不会被支持。若对仲裁协议效力或程序有疑问，可直接向我咨询具体案件细节。