十多年老员工在生病期间，用人单位一般不可以随意辞退。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定层面

根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括“患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的”。这意味着，如果老员工生病处于医疗期内，用人单位不能以非过错性理由（如不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）或经济性裁员的方式辞退员工。

医疗期时长层面

医疗期的时长根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限综合确定，具体为：

• 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
• 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

例如，一位在单位工作了十多年的老员工，其医疗期可能是十二个月、十八个月甚至二十四个月，具体取决于其实际工作年限。在医疗期内，用人单位不能辞退员工。

特殊情况层面

虽然一般情况下用人单位不能辞退生病医疗期内的员工，但也存在一些特殊情况。如果员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。不过，这种情况与员工生病本身并无直接关联，而是基于员工的其他过错行为。

违法辞退后果层面

如果用人单位违反法律规定，在员工生病医疗期内辞退员工，员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：

• 要求继续履行劳动合同：员工可以要求用人单位继续履行原劳动合同，恢复劳动关系，并补发违法解除劳动合同期间的工资。
• 要求支付赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，一位在单位工作了十五年的老员工，如果被违法辞退，且不要求继续履行劳动合同，用人单位应当支付其三十个月工资的赔偿金。

建议：如果老员工遇到被辞退的情况，首先要确认自己是否处于医疗期内，以及用人单位辞退的理由是否合法。如果认为用人单位的行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、医疗证明、辞退通知等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。