结论前置：十年以上的老员工在符合法律法规的情况下是可以被辞退的，但辞退的合法性和所需支付的补偿或赔偿金需根据具体情况严格判定。
一、合法辞退且无需支付补偿的情形
员工存在过错：
- 若老员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职且营私舞弊造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系影响本职工作等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。例如，老员工多次无故旷工，严重违反了公司的考勤制度，公司可以依据此条款辞退该员工。
试用期不符合录用条件（虽针对试用期，但原理类似）：
- 尽管这一条款主要针对试用期员工，但原理上，如果老员工在新的工作周期或岗位调整后，被证明不符合新的录用条件，且公司能提供充分证据，理论上也可依据类似逻辑处理（但实际操作中较少见，且需严格符合法律规定）。不过，对于十年老员工，此情形较为特殊，更多关注的是其后续工作表现及是否违反公司规定。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
- 非过错性辞退（法定情形辞退）：
- 若老员工因病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍无法改善、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。对于十年老员工，经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。因此，十年老员工通常至少可获得十个月工资的经济补偿。
计算公式：
$\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)$
（其中，工作年限为十年，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
- 经济性裁员：
- 在企业破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等情况下，用人单位需裁减人员时，也应按照上述经济补偿标准支付补偿金。同样，十年老员工在此情况下也至少可获得十个月工资的经济补偿。
三、违法辞退的后果
- 若用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，或辞退行为不符合法律规定，即构成违法辞退。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于十年以上的老员工，赔偿金通常为二十个月工资及以上。
计算公式：
$\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)$
（其中，工作年限为十年，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
四、建议与注意事项
用人单位：
- 在辞退十年老员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性、公正性和透明度。
- 提前咨询法律专业人士，评估辞退理由的合理性，并准备好充分的证据材料。
- 关注员工的权益保护，依法支付经济补偿或赔偿，以避免可能的法律纠纷和负面影响。
老员工：
- 了解自己的权益，若认为辞退行为违法或补偿不合理，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。
- 在面对辞退时，保持冷静，收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资记录、辞退通知等。
综上所述，十年老员工的辞退问题需根据具体情况严格判断。用人单位应依法行事，确保辞退行为的合法性和合理性；同时，老员工也应了解自己的权益并采取适当措施保护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。