结论：员工因吵架被辞退是否需要赔偿，取决于吵架的具体情况、公司规章制度以及辞退的合法性。以下从不同角度进行分析：

1. 若吵架行为严重违反公司规章制度

• 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
• 分析：如果公司规章制度中明确规定了吵架、打架等行为属于严重违纪，且员工确实存在此类行为，公司有权辞退员工且无需赔偿。但公司需证明规章制度已向员工公示或告知，且辞退程序合法（如经过工会或职工代表大会同意）。
• 建议：公司应保留吵架行为的证据（如监控录像、证人证言等），并确保规章制度合法有效。

2. 若吵架行为未达到严重违纪程度

• 法律背景：如果吵架行为未严重违反公司规章制度，或公司规章制度未明确规定此类行为属于严重违纪，公司单方面辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
• 分析：根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿的两倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资（不满六个月的支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算）。
• 建议：员工可要求公司支付赔偿金，或向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求确认辞退违法并恢复劳动关系。

3. 若吵架行为涉及侮辱、诽谤等侵权行为

• 法律背景：如果吵架行为涉及侮辱、诽谤等侵犯他人名誉权的行为，可能构成民事侵权，受害者可要求侵权者承担民事责任（如赔礼道歉、赔偿损失等）。
• 分析：此类行为虽不直接涉及劳动合同解除，但可能影响公司内部和谐，公司可依据规章制度对员工进行纪律处分（如警告、记过等）。若公司以此为由辞退员工，仍需符合《劳动合同法》中关于合法解除劳动合同的规定。
• 建议：公司应区分民事侵权与劳动合同解除的界限，避免因处理不当引发劳动争议。

4. 特殊情况：试用期员工吵架

• 法律背景：试用期员工同样受《劳动合同法》保护，公司不得随意辞退。若试用期员工吵架行为不符合录用条件（如公司规章制度中规定的“团结协作”等要求），公司可依据《劳动合同法》第三十九条第一项解除劳动合同。
• 分析：公司需证明吵架行为确实不符合录用条件，且录用条件已向员工明确告知。否则，辞退行为可能被认定为违法。
• 建议：公司应在招聘时明确录用条件，并在试用期对员工进行考核，保留相关证据。

总结与建议：

• 公司角度：应完善规章制度，明确违纪行为的种类及处分措施，并确保规章制度合法有效且向员工公示。在处理员工吵架行为时，应区分情节轻重，依法依规进行纪律处分或辞退。
• 员工角度：若因吵架被辞退，应首先了解公司规章制度及辞退理由，判断辞退是否合法。若认为辞退违法，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金或恢复劳动关系。

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