结论：在单位摔跤导致烤瓷牙受损，是否构成工伤并获得相应赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否符合工伤认定条件。若符合，可依法享受工伤待遇；若不符合，则可能需通过其他途径解决。以下从不同角度详细分析：

一、工伤认定条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。具体到您的情形：

1. 工作时间：需确认摔跤是否发生在正常的工作时间内，包括加班时间。
2. 工作场所：摔跤地点是否为您的工作场所，如办公室、车间等。
3. 工作原因：这是关键要素，需判断摔跤是否与工作直接相关。例如，若您是在执行工作任务过程中摔跤，如搬运物品、走动检查等，则更可能被认定为工作原因；若是在工作间隙休息时自行活动导致摔跤，则可能不被视为工作原因。

若满足上述三个条件，则您的情形很可能构成工伤，可依法享受工伤待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。

二、不构成工伤的情形及处理

若不满足工伤认定条件，即摔跤并非发生在工作时间、工作场所或非因工作原因，则您的情形可能不构成工伤。此时，您可考虑以下途径：

1. 医疗保险：若您参加了社会医疗保险或单位购买的商业医疗保险，可尝试通过医疗保险报销部分医疗费用。
2. 单位责任：若摔跤是由于单位设施存在安全隐患（如地面湿滑、照明不足等）导致，您可与单位协商，要求单位承担一定的赔偿责任。
3. 个人责任：若摔跤完全是由于您个人疏忽或不当行为导致，则需自行承担相关费用。

三、具体操作建议

1. 及时报告：无论是否构成工伤，都建议您及时向单位报告摔跤情况，并保留好相关证据，如现场照片、医疗记录等。
2. 申请工伤认定：若您认为构成工伤，应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内）向单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请。单位未在规定时间内提出申请的，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
3. 协商与诉讼：若与单位就赔偿问题产生争议，可先尝试协商解决；协商不成的，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。

最后，工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律程序和证据要求，建议您在处理过程中保持谨慎，并咨询专业律师（即我本人，邓刚律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议。