在单位摔伤掉牙齿是否算工伤，关键在于是否符合《工伤保险条例》的认定条件，具体分析如下：
符合工伤认定条件的情形：
- 工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害：这是最常见的工伤情形。例如，员工在操作机器设备时不慎摔倒，或者因工作现场的环境因素（如地面湿滑、搬运重物时失衡等）导致摔倒，进而摔掉牙齿，这些都属于因工作原因受到的伤害，应当认定为工伤。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害：这也属于工伤范畴。比如，员工在开始工作前的准备阶段（如整理工具、清洁工作区域）或结束工作后的清理阶段（如收拾设备、打扫卫生）摔倒导致牙齿受伤，同样应被认定为工伤。
- 履行工作职责受暴力等意外伤害：虽然这一条款主要针对暴力伤害，但如果员工在履行工作职责过程中，因意外事件（如被突然掉落的物品砸中）导致牙齿摔落，且该意外与工作直接相关，也应认定为工伤。
不符合工伤认定条件的情形：
- 非工作直接原因：如果牙齿脱落并非由工作直接导致，而是由于个人疾病（如突发性的口腔疾病）、自残或自杀等行为造成，则不符合工伤认定条件。
- 故意犯罪或醉酒吸毒：若员工因故意犯罪、醉酒或吸毒导致牙齿脱落，同样不能认定为工伤。例如，员工上班期间偷偷饮酒后因醉酒摔倒摔牙，就不属于工伤范畴。
- 个人行为或与工作无关的活动：如果摔掉牙齿是由于个人行为（如打闹、嬉戏）或与工作无关的活动（如下班后在非工作场所内因个人原因摔倒）导致的，那么这种情况也很难被认定为工伤。
申请工伤认定的流程与注意事项：
- 申请时间：员工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定时间提出工伤认定申请，工伤员工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交材料：申请时需要提交相关材料，包括劳动合同文本复印件或其他建立劳动关系的有效证明、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。这些材料是证明工伤事实和劳动关系的重要依据，务必准备齐全。
- 调查核实：社会保险行政部门将进行调查核实，确定事故性质和责任归属。在这个过程中，员工应积极配合调查，提供必要的协助和证据。
- 作出决定：根据调查结果，社会保险行政部门将在受理申请之日起60日内作出工伤认定决定，并书面通知申请人和用人单位。如果认定为工伤，员工将享受相应的工伤保险待遇。
总结与建议：
在单位摔伤掉牙齿是否算工伤，需要根据具体情况来判断。如果符合《工伤保险条例》中关于工伤的认定条件，即在工作时间、工作场所内因工作原因受到伤害，那么可以认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。如果不符合认定条件，则可能无法享受工伤待遇，而是需要寻求其他途径（如责任人赔偿）来维护自身权益。因此，在处理此类问题时，建议员工及时收集并保存相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗证明等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。同时，如果员工对工伤认定流程或结果有疑问，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。