结论：在单位自己牙磕断是否算工伤需分情况判断，若符合工伤认定条件则算工伤，可依法获得相应赔偿；若不符合则不算工伤，无法通过工伤保险获得赔偿，但可能存在其他解决途径。以下是具体分析：

认定为工伤的情况及赔偿

1. 认定为工伤的条件
   • 根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的。如果在单位自己牙磕断是发生在工作时间和工作场所内，并且是因为工作原因导致的，比如在工作过程中搬运物品时不小心磕到牙齿，或者在进行与工作相关的操作时发生意外导致牙齿磕断，这种情况就符合工伤认定的条件。
   • 另外，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，也可能被认定为工伤。例如，在单位因制止他人违规行为而与他人发生冲突，在冲突过程中牙齿被磕断，这种情况也有可能被认定为工伤。
2. 赔偿项目及标准
   • 医疗费用：包括治疗牙齿磕断所产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
   • 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。如果单位未安排护理，由单位支付护理费。护理费标准根据当地实际情况确定。
   • 残疾辅助器具费：工伤职工因日常生活或者就业需要，经劳动能力鉴定委员会确认，可以安装假牙等辅助器具的，所需费用按照国家规定的标准从工伤保险基金支付。
   • 一次性伤残补助金：如果经劳动能力鉴定，牙齿磕断构成伤残等级，根据伤残等级享受一次性伤残补助金。例如，十级伤残为7个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，以此类推，一级伤残为27个月的本人工资。本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金；职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。

不认定为工伤的情况及解决途径

1. 不认定为工伤的情形
   • 如果在单位自己牙磕断不是因为工作原因，例如在工作时间和工作场所内，职工因个人原因与他人发生争吵、打闹，在打闹过程中牙齿被磕断，这种情况通常不被认定为工伤。
   • 另外，在非工作时间和非工作场所内发生的牙齿磕断事故，一般也不属于工伤范畴。比如在下班后，职工在单位组织的与工作无关的娱乐活动中牙齿磕断，通常不被认定为工伤。
2. 解决途径
   • 民事赔偿：如果是因为他人的过错导致牙齿磕断，例如在单位内因他人的故意或过失行为导致自己牙齿受伤，可以要求侵权人承担民事赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费等，具体赔偿标准根据实际情况和相关法律规定确定。
   • 医疗保险报销：如果职工参加了社会医疗保险，对于符合医疗保险报销范围的医疗费用，可以通过医疗保险进行报销，减轻自己的经济负担。