事业单位工作人员因私出国，在正常情况下办理退休是不会受到影响的，但具体还需根据出国的时间、时长以及单位的相关规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、出国时间与退休办理的关系
退休手续办理时间：
- 如果因私出国的时间并不与退休手续的办理时间相冲突，即出国期间并不涉及退休手续的提交、审核等关键环节，那么出国通常不会对退休办理产生直接影响。
出国期间的工作交接：
- 如果出国时间较长，且涉及工作交接等事宜，建议提前与单位沟通并做好相关工作安排，以确保退休手续的顺利办理。虽然这并非直接的法律要求，但出于对工作负责和避免潜在纠纷的考虑，是一个明智的选择。
二、单位规定与退休办理
单位内部规定：
- 不同的事业单位可能有不同的内部规定，关于员工因私出国的管理和退休办理的流程也可能存在差异。因此，在出国前，建议详细了解并遵守单位的相关规定，以免因违反规定而影响退休办理。
与单位沟通：
- 在出国前，与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确出国对退休办理的具体影响以及需要采取的措施。这有助于提前规划并避免不必要的麻烦。
三、法律层面的考虑
退休权益保障：
- 根据相关法律法规，事业单位工作人员享有退休的权益，且退休手续的办理应遵循法定程序。因私出国并不应成为阻碍退休手续办理的理由，除非存在特殊情况（如涉及刑事案件等）。
特殊情况处理：
- 如果因私出国期间确实遇到了影响退休办理的特殊情况（如护照丢失、签证问题等），应及时与单位沟通并寻求解决方案。同时，也可以咨询相关法律专业人士以获取更具体的法律建议。
四、实际操作建议
提前规划：
- 在计划因私出国前，提前了解并规划好退休手续的办理时间、流程以及所需材料等，以确保出国期间不会耽误退休手续的办理。
保持沟通：
- 在出国期间，保持与单位的沟通联系，及时告知单位自己的出国情况和回国时间等，以便单位能够及时了解并安排相关工作。
咨询专业人士：
- 如果对退休手续的办理或因私出国的影响存在疑问或担忧，可以咨询相关法律专业人士或单位的人力资源部门以获取更具体的指导和建议。
总结来说，事业单位工作人员因私出国在正常情况下不会影响退休办理，但需注意出国时间、单位规定以及法律层面的考虑。如有任何疑问或担忧，建议提前与单位沟通并咨询相关法律专业人士。如果你还有其他关于劳动工伤或社保纠纷的问题，可以直接向我咨询。