事故责任书是可以去催的。以下从几个方面为你详细解释：

1. 事故责任书的出具流程与时间：

   • 事故责任书，即交通事故责任认定书，是由交警部门根据事故现场勘查、调查取证等程序后出具的，用于明确事故各方责任的法律文书。
   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门通常会在现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
   • 如果因特殊情况（如逃逸案件尚未侦破、涉及伤者治疗等）无法按时出具，交警部门会及时告知事故各方，并说明原因。

2. 为何可以催以及如何催：

   • 可以催的原因：虽然交警部门有法定的出具责任书的时间限制，但在实际操作中，由于各种原因（如案件积压、调查难度大等），可能会导致出具时间延迟。此时，事故各方有权向交警部门询问进展情况，并催促其尽快出具责任书。
   • 如何催：你可以直接联系负责处理该事故的交警或交警部门，询问责任书的出具进度，并表达你的催促意愿。在催促时，保持礼貌和理性，说明你的合理需求和依据（如上述的法定时间限制）。

3. 催促时需要注意的事项：

   • 保持耐心：交警部门的工作繁忙，且事故调查需要一定的时间。在催促时，要给予交警部门足够的时间来处理案件。
   • 提供必要信息：为了方便交警部门查询和加快处理进度，你可以提供事故的相关信息，如事故时间、地点、涉及车辆和人员等。
   • 合法合规：在催促过程中，要遵守法律法规和交警部门的规定，不得采取过激行为或干扰交警部门的正常工作。

4. 如果催促无果怎么办：

   • 如果经过多次催促后，交警部门仍然未能按时出具责任书，你可以考虑向其上级部门或相关监督机构投诉，以维护自己的合法权益。
   • 同时，你也可以咨询专业律师（比如我），了解你的法律权益和可能的救济途径。

总结与建议：事故责任书是可以去催的，但催促时要保持耐心和理性，提供必要信息，并遵守法律法规和交警部门的规定。如果催促无果，可以考虑向相关部门投诉或咨询专业律师。如果你在处理交通事故过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。