在再审案件中，除了处理当事人申请这一核心程序外，根据案件具体情况和法律规定，还可能涉及以下程序：

1. 法院依职权启动再审
   根据《民事诉讼法》第205条（或其他相关诉讼法条款），法院在发现已生效裁判存在法定错误（如事实认定不清、法律适用错误、程序违法等）时，可依职权主动启动再审程序。此时无需当事人申请，法院会通过内部审查机制决定是否再审。

2. 检察院抗诉或检察建议
   若检察院认为生效裁判存在法定再审情形（如损害国家利益、社会公共利益，或审判人员有贪污受贿等违法行为），可向法院提出抗诉或检察建议。法院需对检察院的抗诉进行再审，对检察建议则需在三个月内审查完毕并回复结果。

3. 再审审查与裁定
   无论当事人申请、法院依职权启动还是检察院抗诉，法院均需对再审事由进行审查。审查后可能作出两种裁定：

   • 裁定再审：案件进入再审审理阶段，法院会另行组成合议庭重新审理；
     
   • 裁定驳回再审申请：若审查认为再审事由不成立，法院会驳回申请，原裁判继续有效。

4. 再审审理程序
   若案件进入再审审理，程序可能因原审裁判级别不同而有所区别：

   • 原审为一审的再审：按一审程序审理，当事人可上诉；
     
   • 原审为二审或上级法院提审的再审：按二审程序审理，裁判为终审裁判，不得上诉。
     再审审理中，法院会全面审查原裁判的事实认定、法律适用及程序合法性，并可能依法改判、撤销原判或发回重审。

5. 特殊程序衔接

   • 执行程序的中止或终结：再审期间，若原裁判涉及执行，法院可能裁定中止执行；若再审裁定撤销原判，执行程序将终结；
     
   • 与破产、调解等程序的衔接：若案件涉及破产清算或调解协议，再审程序可能需与这些程序协调处理，避免冲突。

总结：再审案件的程序不仅限于当事人申请，还可能因法院依职权启动、检察院抗诉等触发。再审审查、审理及特殊程序衔接均需严格遵循法律规定，确保司法公正。若您有具体案件或程序疑问，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。