针对您提出的“刑事案件被告人申请再审后的程序”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、申请再审的主体
在刑事案件中，不仅被告人本人，还包括被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、附带民事诉讼的原告人和被告人等当事人，以及他们的法定代理人（如父母、养父母、监护人等）和近亲属（如夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹等），都有权对已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉，申请再审。
二、申请再审的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人及其法定代理人、近亲属认为已经发生法律效力的判决、裁定存在以下情形之一时，可以提出申诉，申请再审：
- 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
- 原判决、裁定适用法律确有错误的；
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
- 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
三、申请再审的流程
1. 向人民法院申请再审
- 提交材料：申诉人需向人民法院提交申诉状，详细写明申诉理由和要求，并附上相关证据材料。
- 受理审查：人民法院会对申诉进行审查，如果认为符合再审条件，会决定再审；如果不符合再审条件，会通知申诉人不予再审。
- 再审审理：如果人民法院决定再审，会另行组成合议庭对案件进行重新审理，确保审判的公正性和准确性。
2. 向人民检察院申请抗诉（间接引发再审）
- 提交材料：申诉人也可以选择向人民检察院提交申诉书和相关证据材料，请求人民检察院提出抗诉。
- 审查抗诉：人民检察院会对申诉进行审查，如果认为原判决、裁定确有错误且需要提出抗诉，会向人民法院提出抗诉。
- 再审启动：人民法院在收到人民检察院的抗诉后，会启动再审程序对案件进行重新审理。
四、申请再审的注意事项
- 时效限制：申诉一般应在刑罚执行完毕后两年内提出，但具有特定情形的（如可能宣告无罪的等）可以不受两年时效的限制。
- 逐级申诉：申诉原则上应首先向作出生效裁判的人民法院提出，若被驳回，可向上级人民法院继续申诉，直至最高法院。
- 证据准备：申诉时应提供充分的证据支持其主张，证据应真实、合法、有效，否则可能因缺乏事实依据而被驳回。
- 遵守程序：申诉过程中应严格遵守法律规定和司法程序，不得采取非法手段干扰司法秩序，否则将承担相应的法律责任。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。