刑事案件申请再审程序是司法体系中一项至关重要的机制，它旨在确保司法公正，纠正可能存在的错误判决。以下是对刑事案件申请再审程序的详细解答：
一、申请再审的主体
当事人：这包括被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、被告人、附带民事诉讼的原告人和被告人等。他们作为案件的直接参与者，对判决结果有直接的利害关系，因此有权申请再审。
法定代理人：当事人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表。在当事人无法自行行使权利时，法定代理人可以代为申请再审。
近亲属：如夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹等。他们与当事人有密切的血缘或婚姻关系，也可能因判决结果而受到影响，因此也有权申请再审。
二、申请再审的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人及其法定代理人、近亲属认为已经发生法律效力的判决、裁定存在以下情形之一时，可以申请再审：
有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。
据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的。
原判决、裁定适用法律确有错误的。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。
审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
三、申请再审的流程
1. 向人民法院申请再审
提交材料：申诉人需向人民法院提交申诉状，详细写明申诉理由和要求，并附上相关证据材料。
受理审查：人民法院会对申诉进行审查，如果认为符合再审条件，会决定再审；如果不符合再审条件，会通知申诉人不予再审。
再审审理：如果人民法院决定再审，会另行组成合议庭对案件进行重新审理。审理过程中，会充分听取申诉人和其他当事人的意见，并依法作出判决。
2. 向人民检察院申请抗诉（间接引发再审）
提交材料：申诉人也可以向人民检察院提交申诉书和相关证据材料，请求人民检察院提出抗诉。
审查抗诉：人民检察院会对申诉进行审查，如果认为原判决、裁定确有错误且需要提出抗诉的，会向人民法院提出抗诉。
再审启动：人民法院在收到抗诉后，会启动再审程序对案件进行重新审理。
四、申请再审的注意事项
时效限制：申诉一般应在刑罚执行完毕后两年内提出。但是，如果具有特定情形（如可能宣告无罪等），可以不受两年时效的限制。
逐级申诉：申诉原则上应首先向作出生效裁判的人民法院提出。如果被驳回，可以向上级人民法院继续申诉。
证据准备：申诉时应提供充分的证据支持其主张。如果缺乏事实依据，申诉可能会被驳回。
遵守程序：在申诉过程中，应严格遵守法律规定和司法程序。不得采取非法手段干扰司法秩序，否则可能会承担法律责任。
五、再审的结果与处理
经过再审，根据案件具体情况，可能作出以下处理：
维持原判：如果原判决、裁定认定事实和适用法律正确、量刑适当，则驳回申诉或抗诉，维持原判。
改判：如果原判决认定事实无误但适用法律错误或量刑不当，则依法改判。
发回重审：如果发现原判决事实不清或证据不足，可以在查清事实后改判，或者裁定撤销原判，发回原审法院重新审判。
综上所述，刑事案件申请再审程序是一个严谨而细致的法律过程。它涉及多个主体和多个环节，需要严格遵守法律规定和司法程序。如果您或您的亲友认为已经发生法律效力的判决、裁定存在错误，可以依法申请再审，以维护自己的合法权益。