刑事追诉期过了，一般情况下无法再追究对方刑事责任，但在特定情形下仍可能追究，具体如下：
- 追诉期已过且无特殊情形
- 根据我国《刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 当刑事追诉期已经届满，且不存在法律规定的特殊情形时，司法机关将不再启动刑事追诉程序，无法再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这是因为追诉期限制度是刑法规定的一项重要制度，其目的在于促使司法机关及时行使职权，提高办案效率，同时也体现了对犯罪嫌疑人合法权益的保护，避免其长期处于被追诉的不确定状态。
- 追诉期内已立案或受理案件
- 如果案件在追诉期限内已经被公安机关立案侦查，或者人民法院已经受理了案件，那么就不受追诉期限的限制。也就是说，即使超过了追诉期，司法机关仍然可以继续对案件进行侦查、起诉和审判，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 例如，某起盗窃案件发生在五年前，在三年前公安机关已经对该案立案侦查，但由于犯罪嫌疑人逃匿等原因，案件一直未能侦破。五年后，犯罪嫌疑人被抓获归案，此时虽然已经超过了“法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年”的追诉期限，但由于案件在追诉期内已经立案，所以司法机关仍然可以依法追究其刑事责任。
- 追诉期内被害人提出控告，司法机关应立案而未立案
- 在追诉期限内，被害人向公安机关、人民检察院或者人民法院提出控告，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任，而司法机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。这种情况下，被害人可以通过合法途径维护自己的权益，要求司法机关对案件进行立案侦查。
- 比如，某起故意伤害案件发生后，被害人在两年内向公安机关报案，公安机关认为证据不足未予立案。但被害人认为有足够的证据证明犯罪嫌疑人的犯罪行为，且在追诉期内一直向有关部门反映情况。三年后，经过进一步调查取证，证实了犯罪嫌疑人的犯罪事实，此时虽然已经超过了“法定最高刑为三年以下有期徒刑的，经过五年”（假设该故意伤害案件法定最高刑为三年以下有期徒刑）的部分追诉期限概念（此处重点强调应立案未立案不受追诉期限制），但由于符合应立案而未立案的情形，司法机关仍然可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 报请最高人民检察院核准追诉
- 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，如果经过二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。最高人民检察院会根据案件的具体情况，综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及追诉的必要性等因素，决定是否核准追诉。
- 例如，某起极其严重的故意杀人案件，犯罪嫌疑人作案后潜逃，二十年后被抓获归案。由于该案件性质恶劣，社会危害极大，且犯罪嫌疑人的犯罪行为给被害人家庭和社会造成了极其严重的后果，经过评估认为必须追诉的，可以报请最高人民检察院核准追诉。如果最高人民检察院核准追诉，司法机关就可以依法对犯罪嫌疑人进行审判，追究其刑事责任。
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