当刑事案件过了追诉期，其处理方式需严格遵循我国法律的相关规定，并结合案件的具体情况来综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、追诉时效的法律依据与原则

首先，我们需要明确追诉时效的法律依据。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定的期限后，将不再被追诉。这个期限根据犯罪行为的法定最高刑来确定，例如：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

追诉时效的计算通常从犯罪之日起计算，但如果犯罪行为有连续或者继续状态的，则从犯罪行为终了之日起计算。

二、一般情况下的处理方式

1. 不予立案或撤销案件：

   • 如果在公安机关立案侦查前发现案件已过追诉时效，公安机关通常不会立案受理。
   • 在侦查过程中，若公安机关或人民检察院发现犯罪已过追诉时效期限，应当撤销案件。

2. 不起诉：

   • 案件移送至人民检察院审查起诉时，若发现犯罪已过追诉时效期限，人民检察院应作出不起诉决定。

3. 终止审理或宣告无罪：

   • 审判阶段，若人民法院经审理查明案件已过追诉时效期限，应裁定终止审理。若审理中认定被告人无罪，则应判决宣告被告人无罪。

三、特殊情况下的处理方式

尽管一般情况下案件过了追诉期将不再被追诉，但存在一些特殊情形，追诉期限可能不受限制：

1. 逃避侦查或审判：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，那么追诉期限将不受限制。

2. 应立案而未立案：

   • 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，那么追诉期限同样不受限制。在这种情况下，被害人有权要求司法机关依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，司法机关可能需要重新审查案件，并决定是否启动追诉程序。

四、其他可能的法律后果

即使案件已过追诉时效，犯罪嫌疑人仍可能面临其他法律后果，如民事赔偿责任或其他非刑事处罚措施（如行政处罚）。此外，对于某些特定类型的犯罪（如危害国家安全犯罪），可能存在特殊的追诉规定或政策考量。

五、总结与建议

综上所述，当刑事案件过了追诉期时，其处理方式需根据法律规定和案件具体情况来综合判断。在一般情况下，司法机关将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。但在特殊情形下，如存在逃避侦查、审判或司法机关应立案而未立案等情况时，追诉期限可能不受限制。因此，在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律意见。