当案件过了法律追诉期，其处理方式主要依据法律规定和案件具体情况来定。以下是对此问题的详细解答：
一、过了法律追诉期的一般处理原则
不再追究刑事责任：
- 追诉期是法律规定的对犯罪行为进行追诉的有效期限。一旦案件过了这个期限，司法机关通常不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这是因为，超过追诉期的犯罪行为，在法律上被视为不再需要追究刑事责任的行为。
已追究案件的撤销或终止：
- 如果案件在追诉期内已经被立案、起诉或审理，但过了追诉期才结案，那么根据法律规定，应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。
二、追诉期中止、中断的特殊情况
追诉期中止：
- 在追诉期内，如果犯罪嫌疑人因某些原因（如疾病、逃亡等）导致追诉活动无法进行，追诉期可能会中止。当中止原因消除后，追诉期继续计算。
追诉期中断：
- 如果在追诉期内，犯罪嫌疑人又犯新罪，或者有其他导致追诉活动重新开始的情况（如犯罪嫌疑人积极配合调查、立功等），追诉期可能会中断并重新计算。
三、过了追诉期后的民事救济途径
民事诉讼：
- 即使案件过了刑事追诉期，受害人仍可以通过民事诉讼的方式寻求赔偿或其他救济措施。例如，在侵权案件中，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。
特殊案件的继续处理：
- 在一些复杂的经济犯罪案件中，即使过了追诉期，若涉及的资产处置存在争议，相关部门仍可能会继续调查处理。此外，对于某些特殊类型的犯罪（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等），不受追诉期限制。
四、例外情况
立案后逃避侦查或审判：
- 如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人控告而未立案：
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
五、建议与注意事项
- 了解具体法律规定：由于追诉期的计算和处理方式可能因案件类型和具体情况而异，建议当事人或家属咨询专业律师，了解具体的法律规定和处理程序。
- 及时行使权利：如果认为自己的权益受到侵害，且案件未过追诉期，应及时向司法机关报案或提起诉讼，以免错过追诉时机。
- 关注案件进展：对于已立案的案件，应关注案件的进展情况，确保自己的权益得到及时维护。
综上所述，当案件过了法律追诉期时，司法机关通常不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。但存在一些特殊情况和例外情形，如追诉期中止、中断或不受追诉期限制的情况。因此，在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，并依据相关法律规定进行判断和处理。