若被继承人去世时没有第一顺序和第二顺序继承人（即没有配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母），且生前未立遗嘱或遗赠扶养协议，其财产将按法定继承的特殊规则处理，最终归国家所有或集体所有。具体分析如下：

1. 法定继承的顺序与“无继承人”的认定

根据《民法典》第1127条，法定继承分两顺序：

• 第一顺序：配偶、子女、父母；
  
• 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
  

若被继承人无上述任何继承人（如未婚未育、父母已故、兄弟姐妹先亡且无子女代位继承），则属于“无继承人”情形。此时需进一步区分财产性质：

2. 财产的最终归属：国家或集体

• 个人合法财产（如房产、存款、车辆等）：
  根据《民法典》第1160条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；若被继承人生前是集体所有制组织成员（如农村村民），则归所在集体所有制组织所有。
  例外：若遗产存在债务，需先清偿债务后，剩余部分才归国家或集体。

• 特殊财产处理：

  • 若被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议（如与养老院约定由其养老送终，财产归养老院），则按协议处理；
    
  • 若被继承人生前通过公证遗嘱将财产赠与法定继承人以外的人（如朋友、慈善机构），则按遗嘱执行。

3. 实务建议：避免财产“无人继承”

• 立遗嘱：明确财产分配意愿，可指定法定继承人以外的人或组织（如侄子女、慈善机构）继承；
  
• 设立遗赠扶养协议：与他人或组织约定“以养老送终换取财产继承”，适合无子女或子女不赡养的情形；
  
• 提前规划：若希望财产由特定人继承，建议咨询律师制定合法方案，避免因程序瑕疵导致财产流失。

总结：无继承人的财产最终归国家或集体所有，但通过遗嘱、遗赠扶养协议等工具可提前规划。若有具体财产规划需求，可进一步向我说明情况，我会结合法律条款为您详细分析。