虚开发票经侦立案后，并不会直接拘留企业负责人，是否拘留需根据具体情况和证据来判定。以下从多个角度为你详细分析：

一、拘留的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

在虚开发票的案件中，企业负责人是否会被拘留，主要取决于其是否满足上述法定拘留条件。如果经侦部门在立案后，发现企业负责人存在上述情形之一，如正在预备或实行虚开发票犯罪、有毁灭证据或串供可能等，那么可能会对其采取拘留措施。

二、拘留的审批程序

拘留作为一项严厉的刑事强制措施，其采取必须经过严格的审批程序。经侦部门在决定拘留企业负责人前，需要报请县级以上公安机关负责人批准，并签发拘留证。这意味着，拘留并非经侦部门可以随意决定的，而是需要经过上级的审批和授权。

三、拘留后的处理

如果企业负责人被拘留，经侦部门会在拘留后的24小时内进行讯问。在讯问过程中，如果发现不应当拘留的，会立即释放，并发给释放证明。如果认为需要逮捕的，会在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

四、实务中的考量因素

在实务中，经侦部门在决定是否拘留企业负责人时，还会综合考虑多种因素，如虚开发票的数额、情节、后果以及企业负责人的认罪态度、配合调查情况等。如果虚开发票的数额较小、情节较轻，且企业负责人积极配合调查、认罪态度较好，那么经侦部门可能会考虑采取取保候审等较轻的强制措施，而不是直接拘留。

五、建议与提醒

1. 企业应严格遵守税收法律法规，避免虚开发票等违法行为的发生。一旦涉嫌虚开发票，应积极配合经侦部门的调查工作，如实陈述事实、提供证据。
2. 如果企业负责人被拘留，应及时委托专业律师提供法律帮助和辩护。律师可以协助企业负责人了解案情、申请取保候审、提出辩护意见等，以维护其合法权益。

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