在没有佐证材料的情况下，恐吓老人导致老人晕倒，是否构成犯罪不能一概而论，但存在构成犯罪的可能性。以下从不同角度进行分析：

1. 构成犯罪的可能性分析：

   • 寻衅滋事罪：如果恐吓行为具有随意性，且情节恶劣，如多次恐吓、持凶器恐吓等，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。在此情况下，即使没有直接的佐证材料，但如果能通过其他证据（如证人证言、监控录像等）证明恐吓行为的存在及其与老人晕倒之间的因果关系，仍有可能构成犯罪。
   • 故意伤害罪（未遂）：如果恐吓行为本身具有伤害他人的故意，且该行为与老人晕倒之间存在直接的因果关系，即使未造成实际的身体伤害，也可能构成故意伤害罪的未遂。这需要根据具体案情，如恐吓的内容、方式、程度以及老人的身体状况等因素进行综合判断。

2. 不构成犯罪的可能性分析：

   • 证据不足：如果没有任何佐证材料，且无法通过其他方式证明恐吓行为的存在及其与老人晕倒之间的因果关系，那么根据“疑罪从无”的原则，可能无法认定构成犯罪。
   • 情节轻微：如果恐吓行为情节轻微，如只是简单的言语威胁，且未对老人造成实质性的心理或身体伤害，那么可能不构成犯罪，但可能受到治安管理处罚。

3. 法律建议：

   • 收集证据：如果发生此类情况，应尽快收集相关证据，如寻找目击者、调取监控录像、保存医疗记录等，以证明恐吓行为的存在及其与老人晕倒之间的因果关系。
   • 及时报警：应立即向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
   • 咨询律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

总结来说，恐吓老人导致老人晕倒是否构成犯罪，取决于恐吓行为的性质、情节以及能否证明其与老人晕倒之间的因果关系。在没有佐证材料的情况下，应尽快收集证据并报警处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。